Etude de la distribution, sur système à grande échelle, de calcul numérique traitant des matrices creuses compressées

par Olfa Hamdi-Larbi

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de Nahid Emad Petiton et de Zaher Mahjoub.

Soutenue en 2010

à Versailles-St Quentin en Yvelines .


  • Résumé

    Plusieurs applications scientifiques effectuent des calculs sur des matrices creuses de grandes tailles. Pour des raisons d'efficacité en temps et en espace lors du traitement de ces matrices, elles sont stockées selon des formats compressés adéquats. D'un autre côté, la plupart des calculs scientifiques creux se ramènent aux deux problèmes fondamentaux d'algèbre linéaire i. E. La résolution des systèmes linéaires (RSL) et le calcul d'éléments propres (CEP) de matrices. Nous étudions dans ce mémoire la distribution, au sein d'un Système Distribué à Grande Echelle (SDGE), des calculs dans des méthodes itératives de RSL et de CEP et ce, dans le cas creux. Le produit matrice-vecteur creux (PMVC) constitue le noyau de base pour la plupart de ces méthodes. Notre problématique se ramène en fait à l'étude de la distribution du PMVC sur un SDGE. Généralement, trois étapes sont nécessaires pour accomplir cette tâche, à savoir, le prétraitement, le traitement et le post-traitement. Dans la première étape, nous procédons d'abord à l'optimisation de quatre versions de l'algorithme du PMVC correspondant à quatre formats de compression spécifiques de la matrice, puis étudions leurs performances sur des machines cibles séquentielles. Nous nous focalisons de plus sur l'étude de l'équilibrage des charges pour la distribution des données traitées sur un SDGE. Concernant l'étape de traitement, elle a consisté à valider l'étude précédente par une série d'expérimentations réalisées sur une plate-forme gérée par l'intergiciel XtremWeb-CH. L'étape de post-traitement, quant à elle, a consisté à analyser et interpréter les résultats expérimentaux obtenus au niveau de l'étape précédente.

  • Titre traduit

    Distribution study on large scale system of numerical computing processing compressed sparces


  • Résumé

    Several scientific applications often use kernels performing computations on large sparse matrices. For reasons of efficiency in time and space, specific compression formats are used for storing such matrices. Most of sparse scientific computations address sparse linear algebra problems. Here two fundamental problems are often considered i. E. Linear systems resolution (LSR) and matrix eigen-values/vector computation (EVC). In this thesis, we address the problem of distributing, onto a Large Scale Distributed System (LSDS), computations performed in iterative methods for both LSR and EVC. The sparse matrix-vector product (SMVP) constitutes a basic kernel in such iterative mathods. Thus, our problem reduces to the SMVP distribution study on an LSDS. In principle, three phases are required for achieving this kind of applications, namely, pre -processing, processing and post-processing. In phase 1, we first proceed to the optimization of four versions of the SMVP algorithm corresponding to four specific matrix compressing formats, then study their performances on sequential target machines. In addition, we focus on the study of load balancing in the procedure of data (i. E. The sparse matrix rows) distribution on a LSDS. Concerning the processing phase, it consists in validating the previous study by a series of experimentations achieved on a volunteer distributed system we installed through using XtremWeb-CH middleware. As to the post-processing phase, it consists in interpreting the experimental results previously obtained in order to deduce adequate conclusions.

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  • Détails : 2 vol. (IX-219 f., pagination multiple)
  • Annexes : Bibliogr. f. 173-178. Liste de sites Internet f. 181-182. Annexes

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