Détection d'anomalies en présence de paramètres de nuisance bornés

par Fouzi Harrou

Thèse de doctorat en Optimisation et sûreté des systèmes

Sous la direction de Igor Vladimirovitch Nikiforov.

Soutenue en 2010

à Troyes .


  • Résumé

    Dans le cadre de la détection d’anomalies à base de modèles dans des systèmes complexes, les anomalies à détecter sont souvent associées à des paramètres de nuisances qui sont indésirables mais physiquement inévitables. En absence d'informations a priori fiables et précises sur la valeur de ces paramètres de nuisance, leur élimination devient nécessaire, ce qui peut considérablement diminuer les performances de la procédure de détection et même rendre indétectables certaines anomalies. Dans de nombreux cas, la nature physique des paramètres de nuisance est connue, ce qui permet de fixer des bornes sur les valeurs prises par ces paramètres. Dans cette thèse, on a étudié d'un point de vue statistique les problèmes de la détection d'anomalies dans un système linéaire en présence de paramètres de nuisance bornés. On a proposé une méthodologie statistique du rapport de vraisemblance généralisé avec contraintes permettant de prendre en compte des paramètres de nuisance bornés. Les propriétés statistiques de la méthode proposée ont été étudiées. On a montré que la prise en compte des informations de bornes dont on dispose sur les paramètres de nuisance permet d'améliorer la détection d'anomalies par rapport au test optimal UPPC invariant. Des applications au contrôle d’intégrité des systèmes de localisation GPS sont exposées dans le cas de la navigation ferroviaire. Enfin, les développements théoriques proposés dans cette thèse permettent la détection de mesures d'ozone anormales au moyen d'un réseau régionale de surveillance

  • Titre traduit

    Anomalies detection with bounded nuisance parameters


  • Résumé

    Anomaly detection is addressed within a statistical framework. Often the statistical model is composed of two types of parameters: the informative parameters and the nuisance ones. The nuisance parameters are of no interest for detection but they are necessary to complete the model. In the case of unknown, non-random and non-bounded nuisance parameters, their elimination is unavoidable. Unfortunately, this can lead to a serious degradation of the detector capacity because some anomalies are masked by nuisance parameters. Nevertheless, in many cases, the physical nature of nuisance parameter is known, and this may allow set bounds to the values taken by this parameter. In this work, the problem of anomaly detection with bounded nuisance parameters has been addressed from the statistical point of view in the context of linear model. The con-strained generalized likelihood ratio test has been studied. It has been shown that the performances of anomaly detector can be drastically improved by taking into account the lower and upper bounds, naturally imposed on the nuisance parameters. Some applications to integrity control of GPS positioning systems are developed in fields of train navigation. Finally, the detection of abnormal ozone measurements by using a regional ozone surveillance network has been used to illustrate the theoretical findings and to show the relevance of the proposed method

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Informations

  • Détails : 1 vol. (x-158 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 147-155

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  • Bibliothèque : Université de Technologie. Service commun de la documentation.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THE 10 HAR
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