Etude d'un modèle Particle-In-Cell dans une approximation Galerkin discontinue pour les équations de Maxwell-Vlasov : recherche d'une solution hybride non conforme efficace

par Laura Pebernet

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Pierre Degond, Xavier Ferrieres et de François Rogier.

Soutenue en 2010

à Toulouse 3 .


  • Résumé

    Cette thèse présente l'étude et le développement d'un outil de simulation numérique efficace pour la modélisation de l'interaction plasma/micro-ondes, à partir d'un solveur électromagnétique basé sur une approximation Galerkin Discontinue (GD). Le travail est organisé en deux parties principales. Tout d'abord, nous développons un modèle Particle-In-Cell (PIC) approprié au schéma GD. Pour cela, d'une part, nous proposons un modèle de correction hyperbolique pour la prise en compte de la loi de conservation de la charge et, d'autre part, nous intégrons des modèles physiques propres au plasma tels que les sources micro-ondes de forte puissance, les surfaces d'émission de particules et les faisceaux d'électrons. Ensuite, nous nous orientons vers la recherche de performances optimales pour le couplage Maxwell-Vlasov afin d'augmenter l'efficacité et la taille des applications à traiter. Cette recherche conduit à l'étude d'une hybridation non conforme de méthodes pour résoudre le problème Maxwell-Vlasov. Dans un premier temps, nous travaillons sur une méthode hybride entre différents schémas numériques pour la résolution d'un problème Maxwell 1D sur des maillages non conformes. Dans un second temps, nous nous intéressons au cas d'un problème 2D en mode TE, dans l'optique d'introduire un modèle PIC. Finalement, nous réalisons une hybridation FDTD/FDTD sur deux maillages non coïncidents pour les équations Maxwell-Vlasov 2D.

  • Titre traduit

    Study of a Particle-In-Cell model for a Discontinous Galerkin approximation to solve the Maxwell-Vaslov equations : proposition of an efficient non-conformal hybrid solution


  • Résumé

    This thesis presents the study and the development of an efficient numerical simulation's tool for the modeling of plasma/microwave interaction in an electromagnetic software based upon a Discontinuous Galerkin (DG) scheme. This work is organized following two main steps. First, we develop a Particle-In-Cell (PIC) model appropriate for DG scheme. For this, on the one hand, we propose a hyperbolic corrector method to take into account the charge conservation law and, on the other hand, we integrate physical plasma models such as high power microwave sources, emission particles surfaces and electrons beams. Then, we propose also optimal performances for the coupling of Maxwell-Vlasov equations in order to increase the efficiency and the size of the applications to treat. This leads to study a non conformal hybridization of methods to solve the Maxwell-Vlasov problem. In the first time, we work on a hybrid method between different numerical schemes to solve a 1D Maxwell problem on non conformal meshes. In the second time, we interest in a 2D TE Maxwell problem, in order to introduce a PIC model. Finally, we realise a FDTD/FDTD hybridization on two non coincident meshes for the 2D Maxwell-Vlasov system.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (198 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 193-198

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  • Bibliothèque : Université Paul Sabatier. Bibliothèque universitaire de sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 2010 TOU3 0263
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