Modélisation mathématique et numérique de décharges couronnes pour le contrôle d'écoulement

par Pierre Seimandi

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Pierre Degond.

Soutenue en 2010

à Toulouse 3 .

  • Titre traduit

    Mathematical and numerical modelling of corona discharges for airflow control


  • Pas de résumé disponible.


  • Résumé

    L'interaction entre une décharge couronne et un écoulement aérodynamique est un problème très difficile à simuler numériquement car fortement non-linéaire et multi-échelles, à la fois en temps et en espace. La présence d'une singularité de champ électrique induit en particulier une convergence en maillage lente et impose des contraintes sur le pas de temps localement très restrictives qui rendent les temps de calcul souvent prohibitifs. Cette thèse propose une méthode permettant une réduction significative du temps nécessaire à la simulation de ces décharges. Grâce à une analyse asymptotique dans un petit voisinage autour des électrodes, l'intégration numérique des équations plasma est remplacée par la résolution d'un problème approché, où seuls les principaux phénomènes de la dynamique de la décharge sont pris en compte. Dans cette zone, nous supposons en particulier que la décharge évolue principalement selon les lignes du champ électrostatique et qu'elle peut ainsi être décrite de manière monodimensionnelle. Dans le reste du domaine, la décharge est décrite à l'aide du modèle usuel associé à des conditions aux limites fictives provenant du modèle approché. Deux modèles sont présentés suivant ce principe. Le premier admet, sous certaines hypothèses, une solution quasi-analytique tandis que l'autre, plus précis, nécessite une résolution numérique. Une étude numérique poussée est ensuite effectuée sur des dispositifs aux dimensions réalistes. Celle-ci permet de valider l'utilisation de ces modèles et met en évidence, pour chacun des modèles, une diminution du temps de calcul d'un ordre de grandeur tout en conservant une précision similaire au modèle de référence.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (178 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 175-178

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paul Sabatier. Bibliothèque universitaire de sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 2010 TOU3 0216
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