Inférence statistique basée sur les processus empiriques dans des modèles semi-paramétriques de durées de vie

par Angelica Hernandez Quintero

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Jean-François Dupuy et de Gabriel Escarela.

Soutenue en 2010

à Toulouse 3 .


  • Résumé

    L'analyse statistique de durées de vie censurées intervient dans de nombreuses disciplines, comme la médecine, la fiabilité, la criminologie, la finance, l'ingénierie. Chacun de ces domaines fournit des exemples de situations où: i) l'évènement observé est dû à une cause parmi plusieurs causes en compétition, ii) l'évènement ne peut être observé que pour une fraction, inconnue de l'analyste, de sujets "susceptibles". On parle respectivement de durées de vie en présence de risques concurrents, et de durées de vie en présence d'une fraction immune. Les problèmes posés pour l'analyse statistique de modèles de durées en présence de ces deux types de données incluent la construction d'estimateurs, l'étude de leurs propriétés asymptotiques (consistance, normalité asymptotique, efficacité, estimation de la variance asymptotique), et leur implémentation. Dans ce travail, nous nous intéressons à ce type de problèmes pour deux modèles de régression semi-paramétriques de durées de vie. Nous considérons successivement un modèle de mélange semi-paramétrique basé sur le modèle à risques proportionnels de Cox, puis le modèle de régression semi-paramétrique de transformation linéaire pour l'étude de durées de vie en présence d'une fraction immune. Nous construisons des estimateurs et établissons leurs propriétés asymptotiques, en utilisant des outils issus de la théorie des processus empiriques. Des études de simulation sont également menées.

  • Titre traduit

    Statistical inference based on empirical processes in some semiparametric models for failure time data


  • Résumé

    Survival data arise from disciplines such as medicine, criminology, finance and engineering amongst others. In many circumstances the event of interest can be classified in several causes of death or failure and in some others the event can only be observed for a proportion of "susceptibles". Data for these two cases are known as competing risks and long-term survivors, respectively. Issues relevant to the analysis of these two types of data include basic properties such as the parameters estimation, existence, consistency and asymptotic normality of the estimators, and their efficiency when they follow a semiparametric structure. The present thesis investigates these properties in well established semiparametric formulations for the analysis of both competing risks and long-term survivors. It presents an overview of mathematical tools that allow for the study of these basic properties and describes how the modern theory of empirical processes and the theory of semiparametric efficiency facilitate relevant proofs. Also, consistent variance estimate for both the parametric and semiparametric components for the two models are presented. The findings of this research provide the theoretical basis for obtaining inferences with large samples, the calculation of confidence bands and hypothesis testing. The methods are illustrated with data bases generated through simulations.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (121 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 115-121

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  • Bibliothèque : Université Paul Sabatier. Bibliothèque universitaire de sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 2010 TOU3 0059
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