Etude de certaines catégories de modules de poids et de leurs restrictions à des paires duales

par Guillaume Tomasini

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Hubert Rubenthaler.

Soutenue en 2010

à Strasbourg .


  • Résumé

    Un problème majeur en théorie de Lie est de comprendre la catégorie de tous les modules d'une algèbre de Lie donnée. La catégorie O de Bernstein-Gelfand-Gelfand puis la notion de module de poids, exploitée à partir des années 80, ont permis une avancée considérable dans ce domaine. Les modules cuspidaux introduits pour décrire tous les modules de poids sont aujourd'hui au coeur de cette théorie. Nous introduisons dans cette thèse une famille de catégories extrapolant à la fois la catégorie O et la catégorie de tous les modules cuspidaux. Dans certains cas, nous décrivons entièrement la catégorie obtenue. Nous utilisons ensuite ces catégories pour décrire des correspondances pour certaines paires duales.

  • Titre traduit

    On some weight modules categories and their restrictions to dual pairs


  • Résumé

    A major issue in Lie theory is to understand the category of modules over a given Lie algebra. Bernstein-Gelfand-Gelfand category O and then the category of weight modules studied from the 80's lead to an important breakthrough in this area. Cuspidal modules introduced to describe the category of weight modules are now at the heart of the theory. In this thesis, we introduce a family of categories extrapolating the category O and the category of cuspidal modules. In some cases, we describe completely the given categories. Then we use these categories to obtain a Howe type correspondence for some dual pairs.

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Cette thèse a donné lieu à une publication en 2010 par Institut de recherche mathématique avancée à Strasbourg

Etude de certaines catégories de modules de poids et de leurs restrictions à des paires duales


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La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 1 vol. (X-122 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 119-122

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Strasbourg. Service commun de la documentation. Bibliothèque Blaise Pascal.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : Th.Strbg.Sc.2010;0559
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.
Cette thèse a donné lieu à 1 publication .

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Cette thèse a donné lieu à une publication en 2010 par Institut de recherche mathématique avancée à Strasbourg

Informations

  • Sous le titre : Etude de certaines catégories de modules de poids et de leurs restrictions à des paires duales
  • Détails : 1 vol. (x-122 p.)
  • Notes : No. des Prépublications de l'Institut de recherche mathématique avancée, ISSN 0755-3390, no. 2010/03, 2010.
  • Annexes : Bibliogr. p. 119-122
La version de soutenance de cette thèse existe aussi sous forme papier.

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