Etude théorique et numérique d'états stationnaires localisés pour l'équation de Schrödinger non linéaire avec potentiel quadratique

par Fouad Hadj Selem

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Laurent Di Menza.

Soutenue en 2010

à Reims .

  • Titre traduit

    Theoretical and numerical study of localized stationary states for nonlinear Schrödinger equation with quadratic potential


  • Pas de résumé disponible.


  • Résumé

    L'objet de ce travail est l'étude de la structure des ondes stationnaires radialement symétriques pour l'équation de Schrödinger non linéaire avec un potentiel harmonique. Les comportements global et local de la bifurcation sont déterminés indiquant l'existence d'une infinité d'états localisés symétriques. En particulier, notre théorie fournit une preuve théorique de l'existence d'une solution avec un nombre de zéros prescrit en fonction de la fréquence de l'onde. Après une étude théorique du trois cas , des calculs numériques sont présentés dans la deuxième partie de cette thèse, en vue de fournir une illustration des résultats théoriques obtenus et aussi d'aborder des problèmes pour lesquels peu de résultats théoriques sont connus, notamment la stabilité des états excités et la multiplicité des solutions s'annulant k fois dans le cas critique et surcritique (phénomène de Brézis-Nirenberg)

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Informations

  • Détails : 1 vol. (184p.)
  • Annexes : Bibliogr. p.181-184

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  • Bibliothèque : Université de Reims Champagne-Ardenne. Bibliothèque universitaire. Bibliothèque Moulin de la Housse.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : 10REIMS022
  • Bibliothèque : Université de Reims Champagne-Ardenne. Bibliothèque universitaire. Bibliothèque Moulin de la Housse.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 10REIMS022Bis
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