Contributions a l’étude des processus de Markov à temps continu et applications aux théories des files d’attente et de la ruine

par Donatien Chedom Fotso

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de Florin Avram.

Soutenue en 2010

à Pau .

mots clés

• Files d'attente, Théorie des
• Analyse mathématique
• Fonctions exponentielles
• Statistique mathématique

Résumé

Dans cette thèse nous nous intéressons à des problèmes pratiques relevant des domaines des files d’attente et du risque qui débouchent sur des modélisations markoviennes dont la résolution exacte et même asymptotique est considérablement difficile. Nous proposons des solutions analytiques qui font usage de deux approches : le numérique (avec deux contributions à la théorie des files d’attente) et le symbolique-numérique (avec une contribution à la théorie des files d’attente et une contribution à la théorie de la ruine).

Titre traduit

Contributions to the study of continuous time Markov processes and application to risk and queuing theories.

Résumé

This thesis deals with practical problems in the areas of queuing and risk that lead to Markov models whose exact or even asymptotic resolution is considerably difficult. We provide analytical solutions which use two approaches : the numeric (with two contributions to queueing theory) and the symbolic-numeric (with a contribution to queueing theory and a contribution to ruin theory).