Méthodes asymptotiques pour la commande des systèmes non linéaires échantillonés

Asymptotic methods to sampled-data nonlinear control

• Auteur / Autrice : Fernando Tiefensee
• Direction : Dorothée Normand-Cyrot, Guglielmo Monaco
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 2010
• Etablissement(s) : Paris 11
• Partenaire(s) de recherche : autre partenaire : Université de Paris-Sud. Faculté des sciences d'Orsay (Essonne)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Systèmes échantillonnés

Liapounov, Fonctions de

Systèmes non linéaires

Résumé

La théorie des sytèmes non linéaire est davantage développée en temps continu. Toutefois, les contrôleurs sont généralement implantés numériquement et les effets de l'échantillonnage peuvent avoir un impact négatif sur les performances du système en boucle fermée. Cette thèse contribue à l'analyse et à la conception de commandes non linéaires sous échantillonnage. Des techniques directe et indirecte sond développées prenant en compte des inégalités de dissipation, critères de Lyapunov et énergétiques. Pour l'analyse sont développées les notions de passivité en delta-moyenne et en u-moyenne : pour la commande des stratégies de stabilisation basées sur ces propriétés et sur la reproduction des effets sur la fonction de Lyapunov du système échantillonné sont proposées à partir des notions d'inversion de séries formelles.

The nonlinear system theory is further developed in continuous time However, controllers are usually implemented digitally and the effects of sampling can have a negative impact on the performance of closed loop system. This thesis contributes to the analysis and design of nonlinear control under sampling. Direct and indirect techniqueshave been developed taking into account dissipation inequalities, Lyapunov and energetic criteria. The notions of passivity in delta-average and u-average are developed for the analysis of nonlinear sampled-data systems. The sampled-data stabilizing strategies based on these properties as well as on the technique of input to Lyapunov matching are proposed using the notions of format power series inversion. The impact of the results is discussed on Hamiltonian and Linear Time Invariant systems.