On shape and electrostatics : statistical mechanics studies of model systems

par Carlos Edouardo Alvarez Cabrera

Thèse de doctorat en Physique théorique

Sous la direction de Emmanuel Trizac et de Gabriel Tellez.

Soutenue en 2010

à Paris 11 en cotutelle avec Bogota, Universidad de los Andes , en partenariat avec Université de Paris-Sud. Faculté des Sciences d'Orsay (Essonne) (autre partenaire) .

  • Titre traduit

    Sur la forme et l'électrostatique : études en mécanique statistique de systèmes modèles


  • Résumé

    Ce travail de thèse présente une série d’études de systèmes mettant en jeu un noyau dur sphéroïdal et des interactions Coulombiennes. Nous considérons dans un premier temps une bicouche de sphères dures dipolaires, étudiée par simulations Monte Carlo (MC). Il apparait que la pression entre les deux couches est de la forme -1/h⁵, ou h est la distance inter-couches. Des structures en anneaux, entachées néanmoins d'effets de taille finie, ont par ailleurs e����té observées. Nous avons ensuite obtenu la solution analytique du potentiel électrostatique pour des colloïdes chargés sphéroïdaux, dans le régime de Debye-Huckel pour des conditions limites de Neumann et Dirichlet. Cette dernière permet de retrouver le potentiel lointain dans le régime de Poisson-Boltzmann pour des colloïdes fortement chargés. Des simulations MC de colloïdes sphéroïdaux avec charge ponctuelle au centre ont également été implémentées, et montrent que le potentiel électrostatique est plus fort dans les directions où la courbure des colloïdes est plus grande. Le mémoire se termine par la description de deux études en cours. Dans la première on analyse l'effet de l'addition de petites sphères sur la phase nématique de particules sphéroïdales dures. On trouve que pour un rapport d'aspect de 3, l'effet est faible, tandis que pour un rapport d’aspect de 4, la transition nématique-isotropique est repoussée à des densités plus élevées. La deuxième étude détaille les résultats de simulations MC d'un système bidisperse en taille de colloïdes sphériques chargés. Nos résultats permettent de tester des théories de champ moyen récentes proposées pour les mélanges (modèle en cellule, et jellium renormalisé). On montre en outre qu'une augmentation de la différence de tailles entre les colloïdes conduit à un effet d'écran accru pour l'espèce la plus petite, et à un effet contraire pour l'espèce de plus grande taille.


  • Résumé

    This doctoral work presents a series of studies of systems in which the particles interact by means of spheroidal hard core and electrostatic interactions. We first consider a dipolar hard sphere bilayer, studied by means of Monte Carlo (MC) simulations. The pressure between the layers is found to vary as -1/h⁵, where h is the distance between layers. We observed vortex like structures, frustrated by the finite size of the system. Next we obtained the analytical solution to the screened potential of charged spheroidal colloid particles in the Debye-Huckel regime for Neumann and Dirichlet boundary conditions. This latter result agrees with the solution of the Poisson-Boltzmann equation far from the colloid for strongly charged particles. We also perform MC simulations of spheroidal colloids with a point charge at the center and find, both analytically and in simulations, that the effective potential is stronger in the direction where the curvature of the colloid is higher. Finally we present two studies under progress. The first one deals with the effect of the addition of small spheres to spheroidal prolate particles in the nematic phase. We have seen that for an aspect ratio of 3 this effect is mild, but for an aspect ratio of 4, the nematic to isotropic transition is shifted to higher spheroid densities. In the second work, preliminary MC results for a size bidisperse spherical charged colloidal system are provided. This allows for a test of recently proposed mean-field approaches for polydisperse charged systems (cell model and renormalized jellium). In addition, we have found that as the size difference between the colloids is increased, the screening of the smaller species increases, while the opposite effect is observed for the larger species.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (138 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 129-138

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  • Bibliothèque : Université Paris-Sud (Orsay, Essonne). Service Commun de la Documentation. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 0g ORSAY(2010)58
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