Géométrie des espaces des cycles : waist et graphes minimaux

par Yashar Memarian

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Mikhail Gromov.

  • Titre traduit

    Geometry of the space of cycles : waist and minimal graphs


  • Pas de résumé disponible.


  • Résumé

    Dans cette thèse, on étudie la géométrie de l'espace des cycles par le biais de l'invariant waist, introduit par M. Gromov. On donne une preuve complète du théorème de waist de la sphère de M. Gromov. Cette preuve est longue et contient des idées de divers branches de mathématiques. On va plus loin en généralisant ce théorème pour les sphères unités des espaces uniformément convexe en donnant une borne inférieure pour le waist de ces espaces. Ce théorème généralise une inégalité isopérimétrique donnée par M. Gromov et V. Milman. On s'intéresse à la complexité topologique/géométrique de l'espaces des cycles. On traite le cas particulier des 1-cycles plongés dans le plan. On voit les 1-cycles comme des graphes et on s'intéresse au nombre maximum des sommets des graphes minimaux plongés dans le plan. On trouve une borne exacte pour les graphes minimaux 3-réguliers. On donne une conjecture pour le cas général.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (98 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 97-98

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris-Sud (Orsay, Essonne). Service Commun de la Documentation. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 0g ORSAY(2010)16
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