Morphogénèse et élasticité en géométrie mince

par Julien Dervaux

Thèse de doctorat en Physique théorique

Sous la direction de Martine Ben Amar.

Soutenue en 2010

à Paris 7 .


  • Résumé

    La croissance biologique est un ensemble de processus complexes pouvant notamment générer des contraintes mécaniques. Ces dernières contribuent, en étroite association avec les déterminants biologiques, à façonner les objets vivants. On s'est attaché dans ce travail à éclairer le couplage entre élasticité et croissance avec un accent particulier sur les objets minces, libres ou confinés. On commence par écrire une théorie permettant de décrire les déformations d'une plaque mince soumise à un champ de croissance arbitraire. Dans cette limite géométrique, on montre que la croissance possède une interpre��tation simple et élégante : c'est une source de courbure moyenne et de courbure de Gauss. A titre d'illustration, on étudie à travers deux exemples d'inspiration végétale le rôle des hétérogénéités et de l'anisotropie de la croissance comme sources de déformations spontanées. Dans un second temps, on s'intéresse à l'importance du confinement sur la croissance des corps minces et notamment le cas où ceux-ci possèdent une face libre et une face liée à un substrat. Cette situation où les conditions aux bords de l'objet sont maintenant antagonistes restreint fortement les structures atteignables et est explorée à travers un modèle mécanique de développement des mélanomes. On montre que ce type de confinement, fréquemment observé dans les tissus animaux, peut être à l'origine d'une importante focalisation des contraintes lors d'un processus de croissance. Finalement, on réalise expérimentalement une tumeur artificielle à l'aide d'hydrogels, capables de gonfler quand on les immerge dans un solvant. A travers cette expérience, on souligne le rôle des hydrogels comme substituts des tissus biologiques.

  • Titre traduit

    Morphogenesis and elasticity in thin geometry


  • Résumé

    Biological soft tissues develop mechanical stresses when they grow. In close association with biological factors, those stresses contribute to shape living objects. In this work, we have explored the coupling between growth and elasticity, with a strong focus on thin bodies, either free or confined in space. We first derive a theory describing the deformations of a thin plate subjected to an arbitrary growth field. In this geometrical limit, the growth process has a simple and elegant interpretation : it is a source of mean and Gaussian curvatures. As an illustration of the theory, we study two example drawn from plant development and we show how the inhomogeneity and anisotropy of the growth field may result in spontaneous deformations. In a second time we study a generic case of confined growth in which a thin sample is bounded on one side to an elastic substrate. The accessible deformations are drastically reduced and we investigate this physical situation in a mechanical mode! of melanoma development. In particular, we show that this confinement, frequently encoutered in animal tissues, can lead to a stress focusing during growth. Using swelling hydrogels, we then realise an artificial tumor in which growth is confined at the periphery. The experimental results are coherent with observations on melanoma although important distinctions between biological growth and swelling are highlighted. We then discuss the inhibition of growth by mechanical stresses and precise the role of hydrogels as substitutes for biological tissues

Autre version

Cette thèse a donné lieu à une publication en 2010 par [CCSD] [diffusion/distribution] à Villeurbanne

Morphogénèse et élasticité en géométrie mince

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Informations

  • Détails : 1 vol. (270 f.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : 300 réf.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris Diderot - Paris 7. Service commun de la documentation. Bibliothèque Universitaire des Grands Moulins.
  • PEB soumis à condition
  • Cote : TS (2010) 238
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