Parcimonie et ses applications à des données de flot optique

par Arnaud Woiselle

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Jean-Luc Starck et de Jalal M. Fadili.

Soutenue en 2010

à Paris 7 .


  • Résumé

    Cette thèse adresse la résolution de problèmes inverses par l'utilisation de transformées parcimonieuses tridimensionnelles. Nous présentons tout d'abord les systèmes d'imagerie infrarouge et les problèmes liés aux bruits et aux données manquantes, puis nous faisons un court état de l'art des techniques industrielles de traitement d'images. Nous introduisons ensuite le concept de parcimonie et présentons les algorithmes et représentations classiques de ce domaine. Le coeur de ce travail de recherche est le développement de nouvelles représentations 3D, qui sont bien adaptées à la représentation des surfaces et des filaments dans un volume 3D. Deux nouvelles transformées sont proposées, ainsi que la modification d'une troisième, les curvelets rapides, en vue de réduire sa redondance. Ces outils sont alors appliqués à la résolution de divers problèmes inverses comme le débruitage, l'inpainting ou le désentrelacement. Des expériences numériques montrent la qualité des résultats. Finalement, nous proposons quelques applications concrètes utilisant des transformées parcimonieuses au traitement de vidéos infrarouges, telles que la détection de petites cibles, ou la déconvolution de flou de bougé.

  • Titre traduit

    Sparsity and its applications to optical fow data


  • Résumé

    This manuscript addresses inverse problems using 3D sparsifying transforms in the context of infrared video. We first survey the infrared imaging System and the problems associated such as noise and missing data, and make a short state of the art on industrial imaging processing technics Then we introduce the concept of sparsity and present common algorithms and representations used in this domain. The core of this research is the development of new 3D representations, which are well adapted to representing surfaces or filaments in a 3D volume. Two innovative transforms are proposed, and an existing one ~ the fast curvelet transform — is modified to better suit the applications by reducing its redundancy. These tools are used in many inverse problems such as denoising, inpainting and video deinterlacing, and prove to be very useful and competitive. Finally, we propose a few concrete applications of sparse transforms to infrared video processing, such as small targets detection or motion blur deconvolution.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (164 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : 173 réf.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris Diderot - Paris 7. Service commun de la documentation. Bibliothèque Universitaire des Grands Moulins.
  • PEB soumis à condition
  • Cote : TS (2010) 201
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