Some combinatorial problems on polyominoes, permutations and partially ordered sets

par Filippo Disanti

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de Enrica Duchi et de Simone Rinaldi.

Soutenue en 2010

à Paris 7 en cotutelle avec l'Università degli studi (Sienne, Italie) .

  • Titre traduit

    Problèmes combinatoires sur les polyominoes, permutations et posets


  • Résumé

    Les recherches présentées dans ce mémoire se situe dans le contexte de la combinatoire. Les problèmes considérés sont essentiellement de deux types, énumératifs et algébriques. Nous étudirons principalement trois classes d'objets. La première est une classe particulière de polyominos déterminés par des permutations, introduits par Lascoux et appelés permutominos. Nous travaillons sur cette classe et sur la classe des permutations associées, en considérant des problèmes énumératifs. La seconde classe est celle des permutations que nous énumérons selon deux paramètres principaux: la longueur et le nombre de points internes. La troisième et dernière classe que nous considérons est celle des ordres d'intervalles. Nous les étudions d'un point de vue énumératif et algébrique.


  • Résumé

    The researches presented in this thesis belong to a particular field of mathematics known as Combinatorics. The problems we will be involved in are basically of two kinds, enumerative and algebraic problems. There are three main classes of objects we will study in this work. The first is a particular class of polyominoes determined by permutations introduced by Lascoux et al. And which are called permutominoes. We will work on this class, and on the class of the related permutations,focusing on enumerative problems. The second class is the one of permutations considered with respect to two main parameters: the length and the number of internal points. We will study permutations using an enumerative approach according to these parameters. The third and last class we will focus on is the one of interval We study this particular class of partially ordered sets from an enumerative and an algebraic point of view.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (141 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : 65 réf.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris Diderot - Paris 7. Service commun de la documentation. Bibliothèque Universitaire des Grands Moulins.
  • PEB soumis à condition
  • Cote : TS (2010) 200
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