Dynamique non-linéaire de la surface d'un liquide magnétique dans une cellule de Hele-Shaw

par Andrejs Tatulcenkovs

Thèse de doctorat en Physique des liquides

Sous la direction de Jean-Claude Bacri.

Soutenue en 2010

à Paris 7 .


  • Résumé

    On étudie l'instabilité de l'interface libre d'un fluide magnétique dans une cellule de Hele-Shaw placée dans un champ magnétique homogène et sous l'influence de l'énergie extérieure. On considère la dynamique non linéaire d'une bulle en cours d'émersion au sein de fluide magnétique dans une cellule verticale de Hele-Shaw sous l'action d'un champ magnétique perpendiculaire. L'analyse linéaire de stabilité montre que les incréments d'augmentation de petites perturbations de l'interface ne dépendent pas de forces gravitationnelles. Ce résultat est confirmé par la simulation numérique de la dynamique d'une bulle à partir de la technique des équations intégrales de frontière. Pour la simulation numérique de l'équation de l'évolution de l'interface d'une bulle on utilise la méthode pseudo-spectrale de décomposition à petite échelle. . A l'aide de la simulation numérique de la dynamique d'une bulle la bifurcation de Hopf a été établie pour le régime oscillatoire. Il est démontré que pour les valeurs importantes du nombre magnétique de Bond, la dynamique d'une bulle devient plus complexe. L'instabilité de l'interface libre d'un fluide magnétique dans une cellule de Hele-Shaw à épaisseur variable a été étudiée. Les résultats numériques montrent le rôle des forces magnétiques dans les processus de développement de l'instabilité, elles réduisent la longueur des ondes lors de petites perturbations de l'interface en provoquant un processus de fractionnement plus prononcé. Elles définissent également le mode dans lequel une gouttelette restaure sa forme ronde lors de valeurs élevées de l'épaisseur de l'écart dans les cas où les forces capillaires sont supérieures. On analyse numériquement et de la manière analytique le comportement de l'anneau de fluide magnétique dans une cellule de Hele-Shaw dans le champ magnétique. Le nouvel effet stabilisateur des interactions magnétiques a été détecté pour le filet de liquide. Il est démontré que le champ magnétique stabilise l'anneau de fluide magnétique et empêche son fractionnement en gouttelettes distinctes.

  • Titre traduit

    Nonlinear dynamics of magnetic fluid free surgace in hele-shaw cell


  • Résumé

    The instabilities of the magnetic fluid free interface in a Hele-Shaw cell under the action of a uniform magnetic field and input of an external energy are studied. The nonlinear dynamics of a rising bubble in the vertical Hele-Shaw cell with magnetic fluid under the action of perpendicular field is considered. By linear stability analysis it is shown that the increments of the growth of the interface perturbation modes do not depend upon the gravitational force. This result is confirmed by numerical simulation of the bubble dynamics, which is based on the boundary integral equation technique. For the numerical solution of the bubble interface evolution equation the pseudospectral technique with small scale decomposition is used. By numerical simulation of the bubble dynamics the Hopf bifurcation to the oscillatory regime is found. It is shown as at larger values of the magnetic Bond number the dynamics of the bubbles becomes rather complicated. The free surface instability of magnetic fluid in the Hele-Shaw with time dependent gap is theoretically and numerically studied. Numerical results illustrate the role of magnetic forces in the instability - they diminish the selected wavelength of the interface perturbation, lead to more pronounced tip splitting events, and select the mode by which the droplet restores the circular shape at large thickness of the gap, when the role of the capillary forces is larger. The behavior of magnetic fluid ring in Hele-Shaw cell with magnetic field is analyzed, both theoretically and numerically. A new stabilizing effect of the thin strip by the magnetic interaction is found. It is also shown that magnetic field stabilizes the magnetic fluid ring and does not allow to break into discrete droplets.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 1 vol. (X-141 f.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : 143 réf.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris Diderot - Paris 7. Service commun de la documentation. Bibliothèque Universitaire des Grands Moulins.
  • PEB soumis à condition
  • Cote : TS (2010) 170
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.