Etude de la transformation des connaissances géométriques dans la formation universitaire des professeurs de lycée de mathématiques au Chili

Study of the transformation of geometric knowledge in mathematic secondary school teachers in Chile

• Auteur / Autrice : Elizabeth Montoya Delgadillo
• Direction : Alain Kuzniak, Corine Castela
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Didactique des mathématiques
• Date : Soutenance en 2010
• Etablissement(s) : Paris 7

Mots clés

Mots clés contrôlés

Enseignants -- Formation

Théorie de la démonstration

Géométrie

Résumé

Cette recherche s'intéresse à la formation des futurs professeurs de mathématiques du lycée au Chili et plus particulièrement à la transition entre les savoirs appris dans leur formation et les savoirs qu'ils doivent enseigner. Pour étudier cette question, nous commençons par expliciter la formation reçue par les professeurs en géométrie dans leurs cursus universitaires et leurs façons de prendre en compte le processus de preuves dans l'enseignement de géométrie qu'ils vont donner à leurs élèves. Au départ de notre recherche, nous postulons qu'il y a des ruptures dans l'enseignement de la géométrie entre la formation universitaire et l'enseignement au lycée, en particulier dans la démonstration. Ces ruptures - didactique, épistémologique et cognitive - sont dues aux différents statuts de la géométrie et des processus de preuve dans ces deux institutions car la démonstration est considérée comme un savoir à expliciter au lycée mais la façon d'apprendre à démontrer se fait de façon implicite dans le programme universitaire. Pour mener notre recherche, nous avons considéré le cadre théorique des paradigmes géométriques et des espaces de travail géométriques introduit par Kuzniak et Houdement ainsi que la typologie de preuve de Balacheff. Les résultats des analyses que nous avons effectuées nous invitent à réorganiser l'enseignement et l'apprentissage de la géométrie dans la formation de professeurs au Chili.

This research focuses on the training of high school mathematics teachers in Chile and more particularly on the transition between knowledge learned during the training and knowledge they have to teach. To investigate this question, we start by explaining the training the pre-service teachers received in geometry at university and the ways they consider the proof-process that they will learn to their future students. We postulated that there are some breaks in the teaching of geometry between university education and teaching at school, particularly in the demonstration. These breaks - didactic, epistemological and cognitive - are due to different geometric paradigms and proof-processes in both institutions. The demonstration in considered as an explicit content at school which is not taught explicitly at the university. Our investigation based on the theoretical framework of geometric paradigms and geometric workspaces introduced by Kuzniak and Houdement and the type of proof described by Balacheff. The results of our study invite to reorganize the teaching and learning of geometry in teachers training in Chile.