Une analyse de l'enseignement de la numération : vers de nouvelles pistes

par Éric Mounier

Thèse de doctorat en Didactique des mathématiques

Sous la direction de Denis Butlen et de Marie-Jeanne Perrin-Glorian.

Soutenue en 2010

à Paris 7 .


  • Résumé

    De nombreuses recherches ont été entreprises en direction de l'apprentissage et de l'enseignement de la numération écrite chiffrée de position. Des difficultés persistent chez les élèves. L'écriture chiffrée ne constitue pas une simple transcription écrite du langage oral ; elle est vecteur de nouvelles connaissances mathématiques à apprendre. En France, la classe de Cours Préparatoire, le CP, concerne les enfants de 6-7 ans. Or, en arrivant au CP, les élèves ont une approche des nombres essentiellement en lien avec leur désignation orale, associée le plus souvent à une activité de dénombrement un par un. Par ailleurs, les situations de classe requièrent des médiations gérées par l'enseignant qui ne peuvent faire abstraction des connaissances anciennes des élèves. Comme il semble impossible de faire une séquence sur les nombres sans les nommer, se pose alors la question de la place des désignations orales dans l'apprentissage de la numération décimale de position : comment en faire une aide et non un obstacle ? La thèse revisite le contenu mathématique pour faire un nouvel inventaire des possibles. Elle fait un bilan des travaux existants et des difficultés résistantes des élèves dans les débuts des apprentissages. Elle rend compte des pratiques actuelles à travers l'analyse des manuels et des mises en oeuvre effectives en classe. Elle ouvre des perspectives de recherches à partir de nouvelles propositions pour l'enseignement à ce niveau.


  • Résumé

    Though a good deal of research bas been written already concerning the acquisition or teaching of written positional notation, difficulties do persist for pupils in early school years. Written multidigit number cannot be reduced to a simple transcription of spoken expression: actually it implies and conveys a new body of mathematical knowledge, which bas to be mastered. In French school, that question arises in primary first year - cours preparatoire or CP, 6-7 years old. When entering CP, pupils initially regard numbers, in essence, according to the spoken designation they're now familiar with - a designation they generally associate with one-by-one numbering activities. Class dynamics demand that the teacher build mediations which cannot ignore the pupil's preexisting knowledge. Yet the teaching should eventually present numbers without naming them: so how can we deal with the spoken number when teaching numeration ? Can we consider it as a useful tool, and not as an apparent obstacle to abstraction? Throughout this work, we investigate the underlying mathematical foundations to cover the various strategies available to the teacher. We review the current state of research, and describe the recurring difficulties still encountered by pupils in primary years. We comment on different approaches in use within the French School System, through the analysis of school texts and reporting of actual class experimentations. Then we offer revisions in the teaching of numeration - from which we derive new perspectives in practice.

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Informations

  • Détails : 2 vol. (376, 115 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : 115 réf.

Où se trouve cette thèse\u00a0?

  • Bibliothèque : Université Paris Diderot - Paris 7. Service commun de la documentation. Bibliothèque Universitaire des Grands Moulins.
  • PEB soumis à condition
  • Cote : TL (2010) 055

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  • Bibliothèque : Université Toulouse Jean Jaurès. Bibliothèque universitaire centrale de lettres et sciences humaines.
  • Disponible pour le PEB
  • Bibliothèque : Bibliothèque interuniversitaire de la Sorbonne. Fonds général.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : MC 12611
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