Eclatement périodique pour des problèmes à frontière oscillante

par Amar Ould Hammouda

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Doïna Cioranescu et de Mahmoud Bousselsal.

Soutenue en 2010

à Paris 6 en cotutelle avec l'Ecole normale supérieure de Kouba (Alger) .

  • Titre traduit

    Periodic unfolding for problems with oscillating boundary


  • Pas de résumé disponible.


  • Résumé

    Dans cette thèse, nous étudions le comportement asymptotique de certaines classes de problèmes d’homogénéisation en conduction, posés dans des domaines périodiquement perforés (cas de l’homogénéisation classique) par des trous de dimension (cas des problèmes avec petits trous). Deux géométries sont considérées. La première où les trous sont de dimension avec ( tendant vers zéro; la seconde, plus générale, où sont mixés des trous de dimension r(ε) et d���autres de dimension. Dans un premier travail, où les deux géométries sont considérées, une condition de Neumann est imposée sur le bord des trous, généralisant d’une certaine manière des travaux de Conca et Donato. Dans un deuxième travail, dans le cas de la deuxième géométrie, on impose une condition de Neumann sur le bord d’une partie des petits trous et une condition de Dirichlet sur la partie restante. Pour cela, nous appliquons la méthode de l’éclatement périodique introduite en 2002 par Cioranescu, Damlamian et Griso, qui nous amène à considérer des operateurs généraux avec des coefficients fortement oscillants.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (IV-135 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 132-135. 42 réf. bibliogr.

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  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
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  • Cote : T Paris 6 2010 82
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