Contributions à l'identification de modèles paramétriques non linéaires. Application à la modélisation de bassins versants ruraux.

par Vincent Laurain

Thèse de doctorat en Automatique, traitement du signal et images

Sous la direction de Hugues Garnier et de Marion Gilson.

Soutenue le 19-10-2010

à Nancy 1 , dans le cadre de IAEM - Ecole Doctorale Informatique, Automatique, Électronique - Électrotechnique, Mathématiques , en partenariat avec CRAN - Centre de Recherche en Automatique de Nancy - UMR 7039 (laboratoire) .

Le président du jury était Luc Dugard.

Le jury était composé de Michel Gevers, Lennart Ljung, Quinghua Zhang.


  • Résumé

    La procédure d'identification consiste à rechercher un modèle mathématique adéquat pour un système dynamique donné à partir de données expérimentales. L'identification de systèmes naturels est cruciale pour une meilleure compréhension de notre environnement et cette thèse vise à apporter une solution au problème de modélisation de la relation pluie/débit dans un bassin versant rural. A cet effet, deux structures de modèles non-linéaires sont étudiées : les modèles Hammerstein et les modèles Linéaires à Paramètres variants (LPV). La contribution principale réside dans le développement de méthodes dédiées à l'estimation de ces modèles, à temps discret ou continu, opérant en boucle ouverte ou fermée, en se concentrant sur le cas réaliste Box--Jenkins (BJ). De plus, les méthodes proposées ont été conçues spécialement pour fournir des résultats utiles dans le cas réel où le modèle de bruit est inconnu ou mal évalué. Le premier chapitre constitue une introduction à la problématique de l'identification de systèmes naturels et motive les développements théoriques impliqués. Le deuxième chapitre présente une méthode sous optimale de variable instrumentale pour l'estimation des modèles Hammerstein BJ grâce à l'augmentation du modèle considéré. Le troisième chapitre se concentre sur l'identification de modèles LPV-BJ, soulève les problèmes rencontrés par les méthodes existantes, et propose une solution via une reformulation du modèle. Enfin, le dernier chapitre est dédié à l'application de ces méthodes sur des données réelles pour la modélisation de la relation pluie/débit

  • Titre traduit

    Identification of parametric nonlinear models. Modelling of the rainfall/runoff relationship in rural catchments


  • Résumé

    System identification is an established field in the aera of system analysis and control. It aims at determining mathematical models for dynamical systems based measured data. The identification of natural systems is crucial for a better understanding of our environment and this work aims at solving the modelling problem of the rainfall/flow relationship in rural catchments. In order to achieve this goal, two nonlinear model structures are studied: the Hammerstein and the Linear Parameter Varying (LPV) models. The contribution of this work lies in the development of identification methods dealing robustly with estimation problem of such models, both in discrete-time and continuous-time, in open-loop and closed-loop configuration, focusing on the realistic Box--Jenkins (BJ) case. Moreover, the methods are especially designed to result in relevant estimates in case the noise model is unknown, which is the case in most practical applications. The first chapter is an introduction defining the problems encountered with natural systems and motivating the theoretical work induced. The second chapter presents a suboptimal Refined Instrumental Variable based method for Hammerstein BJ models. The third chapter focuses on the identification of LPV-BJ models, highlights the problems encountered by the existing methods and proposes a solution via a reformulation of the model. Finally, the last chapter is dedicated to the application of the presented methods on some real rainfall/flow data set acquired from a rural catchment situated in Rouffach, Alsace, France for the identification of the rainfall/runoff relationship


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