Blow-up pour des problèmes paraboliques semi linéaires avec un terme source localisé

par Panumart Sawangtong

Thèse de doctorat en Mécanique, génie mécanique, génie civil

Sous la direction de Christian Licht et de Boriboon Novapratheep.

Soutenue le 13-12-2010

à Montpellier 2, dans le cadre de I2S - Information, Structures, Systèmes, en partenariat avec LMGC - Laboratoire Mécanique et Génie Civil (laboratoire) .

Le président du jury était Somyot Plubtieng.

Le jury était composé de Christian Licht, Boriboon Novapratheep, Amnuai Khanantai, Alain Leger, André Chrysochoos, Somsak Orankitjaroen.

Les rapporteurs étaient Frédéric Lebon.


  • Résumé

    On étudie l'existence de blow-up et l'ensemble des points de blow-up pour une équation de type chaleur dégénérée ou non avec un terme source uniforme fonction nonlinéaire de la température instantanée en un point fixé du domaine. L'étude est conduite par les méthodes d'analyse classique (fonctions de Green, développements en fonctions propres, principe du maximum) ou fonctionnelle (semi-groupes d'opérateurs linéaires).

  • Titre traduit

    Complete blow-up for a semilinear parabolic problem with a localized non linear term


  • Résumé

    We study existence of blow-up and blow-up sets for a (degenerate or not) heat-like equation with a uniform source term non linear function of the instantaneous temperature at a given point of the domain. The techniques are relevant from either classical analysis (Green functions, eigenfunction expansions, maximum principle) or functional analysis (semi-groups of linear operators).

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