Modélisation numérique du transport de masse et de la filtration dans les milieux poreux saturés

par Samira Oukfif

Thèse de doctorat en Génie civil

Sous la direction de Hua-Qing Wang.

Soutenue en 2010

à Le Havre .


  • Résumé

    L’objectif principal de ce travail est le développement d’un modèle numérique qui permet de simuler le transport de masse dans les milieux poreux homogènes et hétérogènes. Cet outil numérique sera à terme un moyen de prédiction de la progression d’une pollution dans un sol et d’évaluation des risques de contamination des nappes phréatiques. Le modèle est basé sur l’équation de convection-dispersion avec une cinétique de dépôt/relargage de premier ordre. La résolution de cette équation en 1D et 2D est basée sur une méthode Lagrangienne, appelée méthode particulaire, qui utilise la technique de vitesse de dispersion. Les conditions aux limites (entrée du domaine) sont traitées avec une technique de particules images. La variation de porosité dans le milieu poreux due à la rétention et au détachement des particules est évaluée à partir de la relation de Kozeny-Carman. L’étude de sensibilité du modèle, effectuée dans différentes configurations lorsque les solutions analytiques sont fournies, montre une précision suffisante pour un choix adéquat de paramètres numériques. La validation du code de calcul est obtenue par l’ajustement d’essais de traçage en colonnes de laboratoire dans des conditions d’écoulement à débit constant ou à charge constante. Dans ce dernier cas, un couplage entre l’équation de transport et celle de l’écoulement (Equation de Darcy) est réalisé. La résolution de l’équation de l’écoulement est effectuée à l’aide d’un schéma numérique en différences finies sur une grille fixe. L’équation de transport est d’abord résolue pour calculer la concentration sur les particules, puis à l’aide d’un schéma séquentiel non itératif, on résout l’équation de l’écoulement pour évaluer la charge hydraulique et la vitesse sur les nœuds de la grille. Les échanges entre la grille et les particules sont assurés au moyen de fonctions d’interpolation. La simulation d’essais en injection instantanée ou continue a montré un bon ajustement entre les courbes de restitution calculées et mesurées, et notamment les essais où le dépôt et le relargage agissent simultanément. Les profils de porosité obtenus le long de la colonne, montrent une diminution de la porosité à l’entrée de la colonne, et qui est plus marquée dans le cas d’un écoulement à charge constante. Le modèle numérique est adapté à la simulation de l’érosion (suffusion) d’un sol en considérant uniquement le relargage, et l’ajustement d’essais d’érosion totale au laboratoire a montré un bon accord. Afin de simuler le transport de soluté dissous dans deux milieux homogène et hétérogène supposé infinis, la cinétique de dépôt/relargage est remplacée par un partage non linéaire de Freundlich. Pour tenir compte des hétérogénéités du champ de perméabilité aléatoire qui engendre des vitesses d’écoulement préférentielles, plusieurs simulations dite monte Carlo sont réalisées et montrent que la vitesse de dispersion offre une alternative intéressante (convergence plus rapide). Les résultats obtenus sont en accord avec les résultats de la littérature. Cette étude numérique a permis la mise en œuvre de la méthode particulaire pour simuler le transport, dépôt et relargage dans un milieu poreux fini. Néanmoins, le modèle de dépôt /relargage de premier ordre adopté peut être amélioré afin de prendre en compte le couplage entre les deux processus et notamment le seuil de détachement des particules.

  • Titre traduit

    Numerical modelling of mass transport and filtration in saturated porous media


  • Résumé

    This work aims is devoted to the development of numerical model in order to simulate the mass transport in homogeneous and heterogeneous porous media. So to guarantee security, a reliable numerical model will be used at long term to predict the progression of pollution in a ground. The model is based on the convection-dispersion equation coupled with a deposition release kinetic. The transport equation in 1D and 2D is resolved by means of a Lagrangian method, called particle method which uses a dispersion velocity technique. The boundary conditions are interpreted with a technique of a ghost particle. Due to the retention and detachment of the particle, the Kozeny-Carman relation is employed to evaluate the porosity variation in the porous media. The sensitivity study of the model is performed by considering a various configurations when analytical solutions are provided and shows a sufficient precision for adequate numerical parameters. The numerical model validation is obtained by fitting the tracer laboratory column under the constant flow or constant flow head conditions. Under the constant flow head, a coupling between the transport equation and flow equation (Darcy’s low) are performed by resolving flow equation using a numerical model of the finite differences on a fixed grid. The coupling between the flow problem and the transport problem is realized with using a non iterative sequential scheme. The exchanges between the grid and the particles are ensured by means of interpolation function. A good fitting is obtained from the numerical results and experiment data measured in the term of breakthrough curves, in particular when the deposition and release kinetic were considered. The constant flow head shows an important reduction of the porosity profiles at the entry of the laboratory column. Then, the numerical model is used to simulate the erosion (suffusion) of a ground by considering only release, and the fitting of the laboratory column showed a good agreement. An interesting alternative to particle tracking random walk random is studied in order to simulate the transport of sorbing solutes in homogeneous and heterogeneous infinite media. The deposition release kinetic is replaced by a nonlinear Freundlich sorption is considered. A stochastic approach which consists in generating many simulations for which flow and transport problems are resolved. The final results are obtained by means of an average on all numerical simulations performed called Monte Carlo approach. The results obtained are in agreement with those presented in the literature. In order to simulate transport, deposition and release in a finite porous media, the numerical model presented in this study allowed the implementation of the particle method. Nevertheless, the model studied of the deposition and release kinetic can be improved in order to take account the coupling between the two processes and in particular the threshold of detachment of the particles.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (XVIII-185 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 158-172

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  • Disponible pour le PEB
  • Cote : STH 934
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