Jeux répétés et mots infinis

par Bedine Ould Mohamed Lemine

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de Cyrille Bertelle.

Soutenue en 2010

à Le Havre .


  • Résumé

    Le thème général de cette thèse s'inscrit dans le cadre de la théorie des langages et de ses applications à la théorie des jeux. Nous nous intéressons aux jeux répétés, que l'on modélise par des mots sur un certain alphabet A, celui des actions. Nous définissons et analysons les notions de stratégie, de langage stratégique, de stratégie minimale associée à un langage stratégique et de vecteur de stratégies en équilibre de Nash. Un langage stratégique est défini comme celui pouvant être engendré par une stratégie non déterministe. Nous montrons, dans la première partie de cette thèse, que la famille des langages stratégiques coïncide avec celle des fermés pour la topologie usuelle des mots infinis sur A. Dans la deuxième partie, nous introduisons la notion de stratégie mixte et nous prouvons qu'elle permet de définir une mesure de probabilité sur l'ensemble des Boréliens de AW.

  • Titre traduit

    Repeated games and infinite words


  • Résumé

    We deal in this thesis with language theory and its applications to games. We use infinite words to model infinitely repeated games. We give a formal definition in terms of infinite words for the notions of strategy, strategical language, minimal strategy for a strategical language and Nash equilibrium. Strategical languages are definited as those generated by a non-deterministic strategy. We prove in the first part of this thesis that the family of strategical langages coincide with that of closed ones in the topological space of infinite words. In the second part, we give a formal definition of a mixed strategy, wich models probablistic games. We show that each mixed strategy, wich models probablistic games. We show that each mixed strategy allows to define a probalility measure on the family of Borelian sets of infinite words.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (105 f.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 103-105

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université du Havre. Service commun de la documentation. Bibliothèque centrale.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : STH 921
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