Méthode XFEM pour la Modélisation de grandes propagations de fissure en déchirure ductile : Transition d’un Milieu Continu vers une Fissure via un modèle de zone cohésive pour le modèle de Rousselier

par Anita Simatos

Thèse de doctorat en Mécanique

Sous la direction de Alain Combescure.

Soutenue en 2010

à Lyon, INSA .


  • Résumé

    Le mécanisme de la déchirure ductile est lié à la nucléation, la croissance et la coalescence de cavités au sein des aciers. C’est pourquoi la modélisation de ce type de rupture doit, en général, être menée à l’aide de critères basés sur des grandeurs locales qui permettent de bien prendre en compte l’histoire de la triaxialité des contraintes et du chargement sur le processus de rupture. Pour ces calculs, le choix de l’approche locale de la mécanique de la rupture semble donc être naturel. Cependant, si ce type de modèle est très bien validé d’un point de vue ‘physique’, il se heurte à des difficultés de mise en œuvre numérique (présence d’éléments distordus ou de rigidité nulle) difficilement contournables qui limitent souvent la modélisation de la propagation de fissure en déchirure ductile à quelques mm. Pour pouvoir appliquer ces modèles sur des cas industriels, il est donc nécessaire d’étendre leur domaine de stabilité numérique, notamment pour les composants de tuyauterie nucléaire qui sont de grandes dimensions et peuvent tolérer de grandes propagations en déchirure ductile (plusieurs dizaines de mm) avant d’atteindre le chargement à l’instabilité. L’objectif de cette thèse est donc de développer un outil permettant d’étendre le domaine d’application numérique des modèles d’approche locale pour la rupture ductile aux grandes propagations de fissure en déchirure ductile. L’outil développé est un modèle de zone cohésive (modèle de fissure dont les lèvres sont reliées par une loi de comportement) dont la loi de comportement est identifiée de manière à être cohérente avec le modèle d’approche locale choisi. La cohérence du modèle de zone cohésive avec le modèle d’approche locale est obtenue par une construction incrémentale de la loi cohésive qui permet d’assurer l’équivalence du travail plastique et de la réponse mécanique des deux modèles dans le cas d’une traction uniaxiale, qui est assez proche de la sollicitation observée en déchirure ductile. L’extension du domaine d’application du modèle d’approche locale est permise par son utilisation couplée avec le modèle de zone cohésive cohérent dans le cadre de la méthode des éléments finis étendue (XFEM). L’utilisation de cette méthode Eléments Finis est un point clé de l’approche proposée dans ce mémoire. Elle permet en effet l’introduction d’une discontinuité mobile, dans notre cas le modèle de zone cohésive, au cours du calcul et ce de manière indépendante du maillage de la structure étudiée. Pour son application à la déchirure ductile, une extension aux problèmes non linéaires géométriques et matériaux a été mise en œuvre. Les problèmes traités dans ce mémoire supposent la préexistence d’une fissure. Ainsi, la zone cohésive est insérée puis étendue suivant la vérification d’un critère local défini en termes de fraction volumique de cavités testé en avant de la pointe de la fissure puis de celle du modèle de zone cohésive. Le niveau du critère est choisi de telle sorte que ce soit le modèle d’approche locale qui modélise la part principale du processus d’endommagement afin de permettre une prise en compte optimale des effets de la triaxialité des contraintes. La méthode proposée a été appliquée au modèle de Rousselier pour la rupture ductile dans le cadre XFEM de Cast3M le programme Eléments Finis pour la mécanique du CEA.

  • Titre traduit

    = Extended Finite Element Method Méthode XFEM for ductile tearing : Large crack growth modelization based on the transition from a continuous medium to the crack via a cohesive zone model


  • Résumé

    His work extends the applicability of local models for ductile fracture to large crack growth modelization for ductile tearing. This is done inserting a cohesive zone model whose constitutive law is identified in order to be consistent with the local model. The consistency is obtained through the cohesive law incremental construction which ensures the equivalence of the energy and of the mechanical response of the models. The extension of the applicability domain of the local modelization is enabled via the XFEM framework which allows for maintaining the mechanical energy during the crack extension step. This method permits also to introduce the cohesive zone model during the calculation without regards to the mesh of the structure for its maximal !ensile stress. To apply the XFEM ta ductile tearing, this method is extended to non linear problems (Updated Lagrangian Formulation, large scale yield plasticity). . The cohesive zone model grows when the criterion defined in term of porosity, tested at the front of the cohesive crack front, is verified. The cohesive zone growth criterion is determined in order to model most of the damaging phase with the local model to ensure that the modelization takes into account the triaxiality ratio history accurately. The proposed method is applied to the Rousselier local model for ductile fracture in the XFEM framework of Cast3M, the FE software of the CEA.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (XIII-184 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p.170-184

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  • Bibliothèque : Institut national des sciences appliquées (Villeurbanne, Rhône). Service Commun de la Documentation Doc'INSA.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : C.83(3674)
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