Méthode générale de couplage de schéma d'intégration multi-échelles en temps en dynamique des structures

par Najib Mahjoubi

Thèse de doctorat en Mécanique

Sous la direction de Alain Combescure et de Anthony Gravouil.

Soutenue en 2010

à Lyon, INSA .


  • Résumé

    On propose dans ce travail une méthode de décomposition de domaine en dynamique transitoire. Cette méthode autorise chaque sous-domaine à posséder ses propres caractéristiques de discrétisation en temps: en l'occurrence sa propre échelle de temps et/ou son propre schéma d'intégration en temps. La principale difficulté dans ce type de méthode est d'assurer des propriétés de stabilité dans le cas général et une variation d'énergie induite par le couplage en temps nulle à l'interface entre les sous-domaines. On utilise une méthode de décomposition en espace de type FETI. Cette approche de type Schur permet d'envisager une continuité des différentes quantités cinématiques (déplacements, vitesses et accélérations) à l'interface des sous-domaines. Cette méthode est basée sur une formulation faible en temps de l'équilibre où la continuité à l'interface des sous-domaines est imposée au sens faible. On montre que la variation d'énergie au cours du temps est nulle quelque soit les schémas d'intégration ou les échelles de temps utilisés sur chaque sous-domaine. En conséquence, la stabilité globale de cette méthode de couplage en temps est contrôlée par la stabilité de chaque sous-domaine individuellement. Cette méthode apparaît comme la base pour une technique général de couplage de code de calculs (par exemple explicite et implicite) et être adapté au architecture de calcul parallèle.

  • Titre traduit

    = General mutli-time-step domain coupling method for heterogeneous time integrators in transient structural dynamics


  • Résumé

    In this work, we propose a domain decomposition method in transient dynamics. This method allows each subdomain to have its own time-discretization characteristic: in this case its own time scale and / or its own time integration scheme. In this type of procedure, the main difficulty is to ensure stability properties in the general case and a zero change energy induced by the time coupling at the interface between subdomains. A FETI domain decomposition method is considered here for the space discretization. This dual Schur formulation allows to consider continuity of various kinematic quantities (displacements, velocities and accelerations) at the interface between the subdomains. This method is based on a weak formulation in time where the continuity at the interface of subdomains is imposed in a weak sense. We show that the energy change over time is zero regardless of the integration schemes and time scales used on each subdomain. Consequently, the global stability of this time coupling method is controlled by the stability of each subdomain individually. This method appears as the basis for a general code coupler (eg explicit and implicit) and is adapted to parallel computing architecture.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (VI-188 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 177-188

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  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : C.83(3579)
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