Homogénéisation automatique de milieux discrets périodiques : applications aux mousses polymères et aux milieux auxétiques
Auteur / Autrice : | Francisco Dos Reis |
Direction : | Jean-François Ganghoffer |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Mécanique et énergétique |
Date : | Soutenance le 21/10/2010 |
Etablissement(s) : | Vandoeuvre-les-Nancy, INPL |
Ecole(s) doctorale(s) : | EMMA - Ecole Doctorale Energie - Mécanique - Matériaux |
Partenaire(s) de recherche : | Laboratoire : Laboratoire d'énergétique et de mécanique théorique et appliquée (Nancy) |
Jury : | Président / Présidente : Guy Bonnet |
Examinateurs / Examinatrices : Jean-François Ganghoffer, Guy Bonnet, Patrice Cartraud, Samuel Forest, Gérard Maurice | |
Rapporteurs / Rapporteuses : Patrice Cartraud, Samuel Forest |
Résumé
La première réalisation de ce travail est la construction unifiée et automatique d’un milieu continu équivalent à un treillis de poutres, dans le domaine élastique, en adoptant un modèle de poutres de Bernoulli. Une extension a été réalisée au domaine plastique, selon un algorithme de suivi de la loi de comportement après écrouissage. Suivant l’ordre des développements asymptotiques choisi, on obtient pour le comportement élastique un milieu continu classique ou micropolaire. On se restreint dans ce dernier cas aux treillis à cellules élémentaires centro-symétriques. Les codes de calculs obtenus fournissent de façon automatique les lois de comportement effectives et les modules mécaniques homogénéisés. Une grande variété de treillis, existants ou originaux, a été étudiée. Les résultats ont été systématiquement comparés aux données de la littérature et vérifiés par des simulations éléments finis avec une bonne concordance. La méthode utilisée montre également une capacité à prédire et comprendre le comportement atypique de certains treillis dits auxétiques présentant des coefficients de contraction négatifs. L’homogénéisation dans le domaine plastique a été limitée aux treillis à dominante extensionnelle. Le domaine de résistance élastique a été construit pour différents treillis, et un algorithme d’évolution du comportement avec écrouissage, de type retour-radial a été conçu et implémenté dans un code dédié. Un modèle de poutre élastoplastique à écrouissage isotrope est utilisé. L’application de l’algorithme à une simulation de charge-décharge montre une bonne concordance entre le treillis homogénéisé et les simulations éléments finis