Sections hyperplanes à singularités simples et exemples de variations de structure de Hodge

par modules de Hodge

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Philippe Eyssidieux.

Soutenue en 2010

à l'Université de Grenoble .


  • Résumé

    Le but de la thèse est la construction puis l'étude d'une classe d'exemples de variations de structures de Hodge (VSH) sur des variétés complexes compactes. Dans la première partie, on construit des variétés projectives lisses munies de VSH à partir de certaines familles de sections hyperplanes à singularités simples. Les deux parties suivantes correspondent à l'étude de ces VSH de deux points de vue différents : on s'intéresse d'abord à leur application des périodes, puis on utilise le théorème décomposition de Saito (Modules de Hodge polarisables, 1988) pour explorer leurs propriétés cohomologiques.


  • Résumé

    We construct and study a class of examples of variations of Hodge structures (VHS) on compact complex varieties. In the first part, we construct smooth projective varieties carrying VHS by using certain families of hyperplane sections with ADE singularities. Then we analyse these VHS from two different points of view : we first study their period map, then we use the decomposition theorem of M. Saito (Modules de Hodge polarisables, 1988) to explore their cohomological properties.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (88 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. 66 réf.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Service interétablissements de Documentation (Saint-Martin d'Hères, Isère). Bibliothèque universitaire de Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TS10/GRE1/0070/D
  • Bibliothèque : Service interétablissements de Documentation (Saint-Martin d'Hères, Isère). Bibliothèque universitaire de Sciences.
  • Disponible sous forme de reproduction pour le PEB
  • Cote : TS10/GRE1/0070
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