Intercation d'une fibre et d'un écoulement en géométrie confinée

par Benoît Semin

Thèse de doctorat en Mécanique

Sous la direction de Harold Auradou.

Soutenue en 2010

à Palaiseau, Ecole polytechnique .


  • Résumé

    Le déplacement d'objets allongés dans un fluide se retrouve dans de nombreux domaines tels que la récupération du pétrole, la production du papier ou la nage de micro-organismes. Dans ce travail, nous étudions le comportement d'une fibre cylindrique longue dans un écoulement en géométrie confinée (fracture, canal microfluidique). Dans un premier temps, les forces de trainée exercées sur la fibre ont été déterminées expérimentalement et numériquement en fonction de son orientation et de sa position dans l'ouverture. Lorsque la fibre est parallèle à l'écoulement, elle le perturbe faiblement et une modélisation 2D est suffisante ; au contraire, lorsqu'elle est perpendiculaire, l'écoulement devient 3D quand le blocage est incomplet. Pour cette orientation, la portance est suffisante pour maintenir l'objet au centre de l'écoulement. Pour un nombre de Reynolds de l'ordre de 20, cette position devient instable : le cylindre oscille entre les deux parois. Le seuil de l'instabilité est inférieur au seuil d'émission des tourbillons de Bénard-Von Kármán. La position du cylindre est modélisée par une équation de Van der Pol qui prédit quantitativement la bifurcation de Hopf du système. Une interprétation hydrodynamique des coefficients de cette équation est présentée. Nous présentons et validons ensuite une méthode de traitement d'image, qui détermine de manière analytique la forme d'une fibre avec une précision sub-pixel. De plus, l'angle du vecteur tangent et la courbure de la fibre - essentielle car reliée à son moment fléchissant - sont mesurés avec précision.

  • Titre traduit

    Intercation of a fiber and a flow in a confined geometry


  • Résumé

    The motion of elongated objects in a fluid is encountered in many scientific fields, ranging from oil recovery and paper production to microorganism swimming. In the present thesis we study the behavior of a long cylindrical fiber in a confined flow (fracture, microfluidic channel). We first determine both experimentally and numerically the drag on this object as a function of its orientation and position in the aperture. A fiber parallel to the flow only slightly perturbs the flow, and the force on it can be estimated using 2D models. On the contrary, if it is perpendicular to the flow, the latter becomes 3D if blockage is partial. In this configuration, the lift is sufficient to keep the cylinder in the middle of the flow. For Reynolds numbers higher than 20, this position becomes unstable and the cylinder oscillates between the walls. The threshold of this instability is lower than that of Bénard-Von Kármán vortex shedding. The position of the cylinder satisfies a Van der Pol equation, which allows for a quantitative prediction of the Hopf bifurcation of the system. A hydrodynamic interpretation of the coefficients of this equation is given. We also develop and validate a new image processing method, which give the shape of the fiber with a sub-pixel precision. Moreover, the tangent vector angle and the curvature, of interest because it is related to the bending moment, are accurately measured.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (158 p.)
  • Annexes : Bibliographie 146 réf. p.

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