Conditional quantile for truncated dependent data

par Djabrane Yahia

Thèse de doctorat en Mathématiques. Statistiques

Sous la direction de Abdelhakim Necir et de Elias Ould-Saïd.

Soutenue en 2010

à Littoral en cotutelle avec Biskra (Algérie), Mohamed Khider University .

  • Titre traduit

    Quantile conditionnel pour des données tronquées et dépendantes


  • Résumé

    Dans cette thèse nous étudions certaines propriétés asymptotiques de l'estimateur à noyau du quantile conditionnel lorsque la variable d'intérêt est soumise à une troncature gauche. La convergence uniforme presque sûre avec vitesse (sur un compact) de l'estimateur est obtenue. De plus, nous établissons que, sous certaines conditions de régularité, l'estimateur à noyau du quantile conditionnel convenablement normalisé converge en loi vers une variable aléatoire gaussienne centrée et de variance asymptotique donnée explicitement. Les motivations principales sont sa robustesse, la construction d'intervalle de confiance et la prévision des données de séries temporelles. Nos résultats sont obtenus dans un cadre général (mélangeance forte), qui inclut les modèles populaires comme les séries financières et économiques comme cas particuliers.


  • Résumé

    In this thesis we study some asymptotic properties of the kernel conditional quantile estimator when the interest variable is subject to random left truncation. The uniform strong convergence rate of the estimator is obtained. In addition, it is shown that, under regularity conditions and suitably normalized, the kernel estimate of the conditional quantile is asymptotically normally distributed. Our interest in conditional quantile estimation is motivated by it’s robusteness, the constructing of the confidence bands and the forecasting from thime series data. Our results are obtained in a more general setting (strong mixing) which includes time series modelling as a special case.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (xiii-79 p.
  • Annexes : Bibliogr. p. 72-79

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  • Bibliothèque : Université du Littoral-Côte d'Opale (Calais, Pas-de-Calais). Bibliothèque. Section Sciences.
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