Complexes moment-angle et variétés complexes

par Jérôme Tambour

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Laurent Meersseman.

Soutenue le 13-12-2010

à Dijon , dans le cadre de École doctorale Carnot (Dijon ; .....-2012) , en partenariat avec Institut de Mathématiques de Bourgogne (IMB) (Dijon) (laboratoire) .

Le président du jury était Santiago Lopez de Medrano.

Le jury était composé de Frédéric Bosio, Adrien Dubouloz, Robert Moussu, Panov Taras.

Les rapporteurs étaient Michel Brion.

mots clés

• Variétés complexes
• Complexes moment-angle
• Sphères simpliciales
• Variétés complexes
• Topologie

Résumé

Le but de cette thèse est d’étendre les résultats de l'article [B-M] sur les relations entre variétés moment-angle et variétés complexes. On s'intéressera ici aux variétés moment-angle issues d'une décomposition simpliciale (et non simplement polytopale) de la sphère. On cherchera ensuite à utiliser la relation entre ces deux types d’objets pour comprendre la topologie de certaines variétés complexes.[B-M] F.Bosio, L.Meersseman, Real quadrics in Cn, complex manifolds and polytopes, Acta Mathematica, 197 (2006), n° 1, 53 -- 127.

mots clés

• Complex manifolds
• Moment-angle complexes
• Simplicial spheres

Titre traduit

Moment-angle complexes and complexe manifolds

Résumé

The aim of this thesis is to extend the results of the article [B-M] on the relations between moment-angle complexes and complex manifolds. We will focus here on moment-angle complexes defined by a simplicial (not only polytopal) decomposition of the sphere. We will also seek to use the relationship between these two kinds of objects to be understand the topology of several complex manifolds. [B-M] F.Bosio, L.Meersseman, Real quadrics in Cn, complex manifolds and polytopes, Acta Mathematica, 197 (2006), n° 1, 53 -- 127.