Verification formelle et optimisation de l’allocation de registres

par Benoît Robillard

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de Catherine Dubois, Sandrine Blazy et de Eric Soutif.

Soutenue le 30-11-2010

à Paris, CNAM , dans le cadre de École doctorale informatique, télécommunications et électronique (Paris) , en partenariat avec EA 1395 (laboratoire) .


  • Résumé

    La prise de conscience générale de l'importance de vérifier plus scrupuleusement les programmes a engendré une croissance considérable des efforts de vérification formelle de programme durant cette dernière décennie. Néanmoins, le code qu'exécute l'ordinateur, ou code exécutable, n'est pas le code écrit par le développeur, ou code source. La vérification formelle de compilateurs est donc un complément indispensable à la vérification de code source.L'une des tâches les plus complexes de compilation est l'allocation de registres. C'est lors de celle-ci que le compilateur décide de la façon dont les variables du programme sont stockées en mémoire durant son exécution. La mémoire comporte deux types de conteneurs : les registres, zones d'accès rapide, présents en nombre limité, et la pile, de capacité supposée suffisamment importante pour héberger toutes les variables d'un programme, mais à laquelle l'accès est bien plus lent. Le but de l'allocation de registres est de tirer au mieux parti de la rapidité des registres, car une allocation de registres de bonne qualité peut conduire à une amélioration significative du temps d'exécution du programme.Le modèle le plus connu de l'allocation de registres repose sur la coloration de graphe d'interférence-affinité. Dans cette thèse, l'objectif est double : d'une part vérifier formellement des algorithmes connus d'allocation de registres par coloration de graphe, et d'autre part définir de nouveaux algorithmes optimisants pour cette étape de compilation. Nous montrons tout d'abord que l'assistant à la preuve Coq est adéquat à la formalisation d'algorithmes d'allocation de registres par coloration de graphes. Nous procédons ainsi à la vérification formelle en Coq d'un des algorithmes les plus classiques d'allocation de registres par coloration de graphes, l'Iterated Register Coalescing (IRC), et d'une généralisation de celui-ci permettant à un utilisateur peu familier du système Coq d'implanter facilement sa propre variante de cet algorithme au seul prix d'une éventuelle perte d'efficacité algorithmique. Ces formalisations nécessitent des réflexions autour de la formalisation des graphes d'interférence-affinité, de la traduction sous forme purement fonctionnelle d'algorithmes impératifs et de l'efficacité algorithmique, la terminaison et la correction de cette version fonctionnelle. Notre implantation formellement vérifiée de l'IRC a été intégrée à un prototype du compilateur CompCert.Nous avons ensuite étudié deux représentations intermédiaires de programmes, dont la forme SSA, et exploité leurs propriétés pour proposer de nouvelles approches de résolution optimale de la fusion, l'une des optimisations opéréeslors de l'allocation de registres dont l'impact est le plus fort sur la qualité du code compilé. Ces approches montrent que des critères de fusion tenant compte de paramètres globaux du graphe d'interférence-affinité, tels que sa largeur d'arbre, ouvrent la voie vers de nouvelles méthodes de résolution potentiellement plus performantes.


  • Résumé

    The need for trustful programs led to an increasing use of formal verication techniques the last decade, and especially of program proof. However, the code running on the computer is not the source code, i.e. the one written by the developper, since it has to betranslated by the compiler. As a result, the formal verication of compilers is required to complete the source code verication. One of the hardest phases of compilation is register allocation. Register allocation is the phase within which the compiler decides where the variables of the program are stored in the memory during its execution. The are two kinds of memory locations : a limited number of fast-access zones, called registers, and a very large but slow-access stack. The aim of register allocation is then to make a great use of registers, leading to a faster runnable code.The most used model for register allocation is the interference graph coloring one. In this thesis, our objective is twofold : first, formally verifying some well-known interference graph coloring algorithms for register allocation and, second, designing new graph-coloring register allocation algorithms. More precisely, we provide a fully formally veri ed implementation of the Iterated Register Coalescing, a very classical graph-coloring register allocation heuristics, that has been integrated into the CompCert compiler. We also studied two intermediate representations of programs used in compilers, and in particular the SSA form to design new algorithms, using global properties of the graph rather than local criteria currently used in the litterature.

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