Thèse soutenue

Generalized one-dimensional Hubbard models

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Auteur / Autrice : Victor Fomin
Direction : Luc FrappatEric Ragoucy-Aubezon
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Physique
Date : Soutenance en 2010
Etablissement(s) : Chambéry
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire d'Annecy-le-Vieux de Physique Théorique (Annecy-le-Vieux, Haute-Savoie, France ; 1999-....)

Mots clés

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Mots clés contrôlés

Résumé

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Cette thèse est consacrée à l'étude du modèle de Hubbard unidimensionnel et à ses généralisations. Le modèle de Hubbard est un modèle fondamental de la physique de la matière condensée, décrivant des électrons en interaction sur un réseau. A une dimension, le modèle de Hubbard est un modèle intégrable très étudié qui a servi de 'laboratoire' pour la physique de la matière condensée. Récemment, les systèmes intégrables quantiques d'une facon générale, et le modèle de Hubbard en particulier, sont apparus d'une manière surprenante dans le contexte de la correspondance AdS/CFT. Dans la première partie de la thèse, les notions de base sur l'intégrabilité quantique sont présentées. Dans la deuxième partie, certaines résultats fondamentaux concernant le modèle de Hubbard sont passés en revue. De plus, l'application dans la correspondance AdS/CFT est considérée. Cependant, certaines modifications du modèle de Hubbard sont nécessaires pour reproduire les résultats de cette correspondance. Cela est une des motivations principales d'étude de modèles de Hubbard généralisés. La quatrième partie est consacrée aux généralisations du modèle de Hubbard, en se concentrant sur les cas supersymétriques. La chapitre cinq expose les résultats obtenus dans le cadre de cette thèse sur les modèles de Hubbard généralisés, en particulier, l'Ansatz de Bethe coordonnée ainsi que les solutions réelles des équations de Bethe obtenues dans la limite thermodynamique. Les équations de Bethe obtenues sont différentes de celle de Lieb et Wu par des phases dont la manifestation est un signe encourageant pour l'application en AdS/CFT contexte. Les applications possibles, notamment dans le domaine de la physique de la matière condensée, sont également considérées.