Calcul de la fonction d'Artin d'une singularité plane

par Sahar Saleh

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Abdallah Assi.

Soutenue en 2010

à Angers .


  • Résumé

    Soit K un corps algébriquement clos de caractéristique zéro, et soit A = K[[t1,. . . , tN]],N>0 l'anneau des séries formelles en t1,. . . ,tN à coefficients dans K. Soit I = (f1,. . . , fp) un idéal non nul de l'anneau A[[x1,. . . , xe]] des séries formelles en x1,. . . , xe à coefficients dans A. La fonction d'Artin notée β est une fonction entière définie telle que: si t = (t1,. . . , tN), alors pour tout entier i et pour tout F(t) = (F1(t),. . . ,Fe(t)) dans Ae , β(i) est le plus petit entier vérifiant la propriété suivante: si pour tout j, fj(F(t)) est dans (t)β(i)+1, où (t) est l'idéal maximal dans A, alors il existe G(t) = (G1(t),. . . ,Ge(t)) dans Ae tel que fj(G(t)) = 0 pour tout 0


  • Résumé

    Let K be an algebraically closed field of characteristic zero, and let A = K[[t1,. . . , tN]], N>0 be the ring of formal power series in t1,. . . ,tN with coefficients in K. Let I = (f1,. . . , fp) be a nonzero ideal of the ring A[[x1,. . . , xe]] of formal power series in x1,. . . , xe with coefficients in A. The Artin function, denoted β, is a numerical function defined as follows: if t = (t1,. . . , tN), then for all integer i and for all F(t) = (F1(t),. . . ,Fe(t)) in Ae , β(i) is the smallest integer which verifies the following : if for all j, fj(F(t)) is in (t)β(i)+1, where (t) is the maximal ideal in A, then there exists G(t) = (G1(t),. . . ,Ge(t)) in Ae such that fj(G(t)) = 0 for all 0

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Informations

  • Détails : 1 vol. (104 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 103-104

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  • Bibliothèque : Université d'Angers. Service commun de la documentation. Section Lettres - Sciences.
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