Etude spectrale des matrices aléatoires de grandes tailles

par Slim Ayadi

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Oleksiy Khorunzhiy.

Soutenue en 2009

à Versailles-St Quentin en Yvelines .


  • Résumé

    Cette thèse comporte deux parties. Dans la première partie, on étudie le comportement asymptotique de la distribution des valeurs propres d'un ensemble de matrices aléatoires qui généralise l'ensemble de Wigner et l'ensemble de matrices bandes. Plus précisement, on considère une matrice avec une bande de largeur aléatoire, ce modèle étant issu d'un modèle de percolation à longue portée. On étudie cet ensemble en espérant obtenir la loi du demi-cercle et obtenir un appui de la conjecture d'universalité pour les matrices bandes. Dans la deuxième partie, on étudie les propriétés spectrales des matrices diluées.

  • Titre traduit

    Spectral study of Random matrices of large sizes


  • Résumé

    This thesis comprises two parts. In the first part we study the asymptotic behaviour of the distribution of the eigen values of the ensemble of random matrices which generalizes the Wigner ensemble and the ensembles of band width, this model motivated by a model of percolation to long range. We study this ensemble aiming to obtain the semicercle law to obtain a support of the universality conjecture for the band matrices. In the second part, we study the spectral property of dilute random matrices.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (185 f.)
  • Annexes : Notes bibliogr.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Versailles Saint-Quentin-en-Yvelines. Direction des Bibliothèques et de l'Information Scientifique et Technique-DBIST. Bibliothèque universitaire Sciences et techniques.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 515.72 AYA
  • Bibliothèque : Université de Versailles Saint-Quentin-en-Yvelines. Direction des Bibliothèques et de l'Information Scientifique et Technique-DBIST. Bibliothèque universitaire Sciences et techniques.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : T090003
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