Analyse de survie et modélisation de la maintenance conditionnelle des systèmes à détérioration graduelle : prise en compte des censures et des variables explicatives

par Xuejing Zhao

Thèse de doctorat en Optimisation et sûreté des systèmes

Sous la direction de Christophe Bérenguer et de Laurent Bordes.

Soutenue en 2009

à Troyes .


  • Résumé

    Nous considérons un système soumis à une détérioration graduelle observée aux temps d'inspection en nous intéressant à deux aspects qui conduisent à utiliser des informations relatives à la détérioration. Lorsque seules des informations relatives à la défaillance sont disponibles, nous considérons l'estimation des paramètres du modèle en présence de PCT-I. Une estimation non-paramétrique de type Kaplan-Meier de la fiabilité aux instants de censure est proposée. Le paramètre inconnu d'un modèle paramétrique est alors estimé par minimum de distance et par maximum de vraisemblance. Le comportement asymptotique des estimateurs du minimum de distance est étudié par des méthodes martingales. Une application à la détermination de plans PCT-I optimaux est proposée puis étendue au cas où un stress en escalier est appliqué au système. Lorsque la dégradation peut être observée continûment, on considère des politiques de maintenance conditionnelle prenant en compte des covariables issues d'une chaîne de Markov homogène à espace d'états fini. Un modèle similaire au modèle à risques proportionnels est utilisé pour modéliser l'influence des covariables. Des politiques d'inspection/remplacement qui minimisent le coût moyen asymptotique par unité de temps sont proposées et comparées numériquement. Une politique de maintenance adaptative est proposée afin de proposer une politique optimale prenant en compte le niveau de la dégradation et les covariables

  • Titre traduit

    Survival analysis and condition-based maintenance modelling for gradually deteriorating systems with censoring and covariates


  • Résumé

    We consider a system subject to a gradual deterioration which can only be observed through inspections. We consider two important issues to achieve efficient use of the information of the deterioration level from experiments. When the observed degradation is no more than failure times, we consider parametric estimation of the duration model under progressive Type-I censoring. A nonparametric Kaplan-Meier estimator of the reliability function at censoring times is proposed and the unknown Euclidean parameter of a parametric model is estimated using a minimum-distance method or the maximum likelihood method. Consistency and asymptotic normality properties are established using martingales. A methodological application is proposed to design sequential censoring times without covariates or with step-stress. When the degradation can be observed continuously, we consider condition based maintenance policy under the influence of the covariates from a time-homogenous Markov chain with finite state space. A model similar to the proportional hazards model is used to account the covariates effect. An appropriate inspection/replacement policy which minimizes the expected average maintenance cost is derived. By numerical method the average cost under different covariate assumptions and different maintenance policies is investigated. An adaptive maintenance policy is proposed to take into account the information of the deterioration level as well as the covariates state

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  • Détails : 1 vol. (ix-162 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 147-160

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  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THE 09 ZHA
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