Sous-typage coercitif en présence de réductions non-standards dans un système aux types dépendants

par Lionel Marie-Magdeleine

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de Sergei Soloviev.

Soutenue en 2009

à Toulouse 3 .


  • Résumé

    La théorie des types est une discipline au croisement de la logique, des mathématiques et de l'informatique. Elle peut servir de support au développement de programme "zéro faute". L'objet de cette thèse est d'étudier l'extension d'un système aux types dépendants UTT (comprenant notamment des types inductifs) par une relation de récriture concernant un fragment du calcul, à savoir les types finis. Nous nous assurons d'abord que les propriétés de normalisation forte, de confluence et de préservation du type sont toujours préservées malgré l'ajout de la réduction. Ensuite nous enrichissons ce système par la notion de sous-typage coercitif vue comme un mécanisme d'abréviation et effectuons la preuve de conservativité pour le système enrichi du sous-typage par rapport au système de base. L'intérêt d'un tel système est qu'il améliora l'efficacité des assistants à la preuve et offrira un bon cadre pour l'étude des problèmes faisant intervenir des ensembles finis (combinatoire, manipulation de graphe etc).

  • Titre traduit

    Coercive subtyping in a system with dependents types and non-standard reductions


  • Résumé

    Type Theory lies on the crossroad of Logics, Mathematics and Computer Science. It may be used to develop the "zero-error" programs. The aim of this thesis is to study an extension of a system with dependent types called UTT (including inductive types) that is obtained by adding to the rewrite relation of UTT new rewrite rules concerning finite types. We check that Strong Normalization, Church-Rosser property and Subject Reduction are preserved. We consider another extension by Coercive Subtyping that is seen as an abbreviation mechanism and give a conservativity proof for the system enriched by Coercive Subtyping with respect to underlying UTT (with an without new rewrite rules). The interest of such a system is that it will improve the efficiency of proof assistants and provides a general framework for treatment of the problems involving finite types (combinatorics, graphs etc).

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Informations

  • Détails : 1 vol. (235 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 208-233

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paul Sabatier. Bibliothèque universitaire de sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 2009TOU30305
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