Du magnétisme frustré aux fermions fortement corrélés : approches effectives et non perturbatives

par Daniel Charrier

Thèse de doctorat en Sciences physiques

Sous la direction de Pierre Pujol et de Claudio Chamon.

Soutenue en 2009

à Toulouse 3 .


  • Résumé

    Au cours des trente dernières années, les expériences en physique du solide ont permis la découverte de comportements nouveaux et inattendus chez un certain nombre de matériaux, notamment la supraconductivité à haute température critique chez les oxydes de cuivre ou l'effet Hall fractionnaire dans les semiconducteurs. Tous ces milieux se caractérisent par de très fortes interactions entre particules qui rendent les approches perturbatives traditionnelles non valides mais qui permettent l'émergence d'une physique riche et non conventionnelle. Dans cette thèse, nous développons des méthodes analytiques et numériques qui permettent de mieux comprendre comment fonctionnent les systèmes fortement corrélés et nous illustrons certaines de leurs propriétés exotiques. Notre travail se concentre sur trois exemples de tels systèmes: le cas des modèles de dimères classiques en trois dimensions, le problème des fermions en deux dimensions, et l'effet de la frustration sur le magnétisme quantique en une dimension. Dans la première partie, nous démontrons l'existence d'une transition de phase non conventionnelle dans un modèle de dimères en interaction à l'aide de simulations Monte-Carlo sur des systèmes de grande taille. Dans une deuxième partie, nous introduisons le concept de fondamentalisation d'une fonction d'onde et son application à la recherche d'états fondamentals d'Hamiltoniens fermioniques réalisables. Enfin, nous présentons un problème de tube de spin frustré où nous montrons l'existence d'un ensemble de transitions de phase quantiques entre des ordres topologiques différents, et où nous mettons en valeur le rôle des défauts topologiques dans la physique des systèmes fortement corrélés.

  • Titre traduit

    From frustrated magnetism in strongly correlated systems : effective and non perturbative approaches


  • Résumé

    Over the past thirty years, experiments in Solid State Physics have led to the discovery of intriguing phenomena in new materials, such as high temperature superconductivity in copper oxides or the fractional quantum Hall effect in semiconductors. These compounds are essentially characterized by strong interactions between particles which induce interesting new behaviors but makes any perturbative approach to eventually break down. In this PhD thesis, we present some analytical and numerical results relevant for the study of different strongly correlated materials altogether with some new methods to investigate their properties. Our work is divided into three parts, each focusing on different aspects of the problem. In the first part, we investigate an unconventional phase transition in an interacting dimer model. With the help of highly-parallel Monte Carlo simulations, we show the very nature of the transition. On a second part, we introduce the problem of the groundstatability of a given wavefunction and its application to find the ground state of physical fermionic Hamiltonians. Finally, we present the problem of a frustrated spin tube, where we find a series of quantum phase transitions between topologically ordered phases, and put emphasis on the importance of the topological effects in the physics of these compounds.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (148 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 143-148

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  • Bibliothèque : Université Paul Sabatier. Bibliothèque universitaire de sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 2009TOU30244
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