Calculateurs quantiques hamiltoniens : vers une analyse symbolique des circuits quantiques

par Nicolas Renaud

Thèse de doctorat en Nanophysique

Sous la direction de Christian Joachim, Mark Ratner et de Thierry Amand.

Soutenue en 2009

à Toulouse 3 .


  • Résumé

    La constante miniaturisation des transistors, éléments de base de l'électronique moderne, nous force à envisager le cas limite ou ces éléments ne seront constitués que d'une seule molécule ou d'un seul atome. Ne pouvant pas aller plus loin dans la miniaturisation, une solution doit être trouvée pour continuer d'augmenter la puissance de calcul contenue sur une surface donnée. Une des réponses possibles est de faire réaliser à cette molécule ou plus généralement ce système quantique, une fonction Booléenne complexe. La solution étudiée lors de cette thèse consiste à encoder les données logiques d'entrées dans des paramètres bien définit du Hamiltonien du système. Cet Hamiltonien dirigeant la trajectoire du système, déclenchée par sa préparation dans un état non stationnaire, la valeur des données logiques ont un impact direct sur son comportement dépendant du temps. Elles peuvent ainsi forcer cette trajectoire à atteindre un état cible, ou augmenter ou diminuer la fréquence effective d'oscillation dans une direction donnée de l'espace de Hilbert. Ces deux caractéristiques, la distance et la fréquence, peuvent ainsi être utilisées pour encoder la sortie de la fonction logique. Nous avons mis en évidence des règles d'architecture permettant de construire un système quantique à partir de la table de vérité de la fonction logique que l'on souhaite que le système réalise. Grâce à la relation existant entre la fréquence effective d'oscillation et le coefficient de transmission du système, la sortie de la fonction logique peut être mesurée au travers de l'intensité du courant tunnel parcourant le système. Ces règles d'architecture ont ensuite étés appliquées à des Hamiltoniens modélisant par exemple le réseau pi d'une molécule aromatique fonctionalisée permettant ainsi l'implantation de fonctions logiques dans des systèmes physiques simples. D'autres solutions ont également étés étudiées, comme la structuration d'un mono-feuillet de graphène ou encore la modification d'une surface semi-conductrice passivée. . .

  • Titre traduit

    Quantum Hamiltonian computer toward a symbolic analysis of quantum circuitss


  • Résumé

    The miniaturisation of electronic devices force us to propose solutions to keep increasing computing power of processors when a single transistor will be implemented in a single molecule. We propose here to implement not a simple switch but a complex Boolean function inside a single molecule following the Quantum Hamiltonian Computing (QHC) approach. We present here several methods, based for exemple on the Karnaugh tables or on a symbolic analysis, to implement any Boolean function in a quantum system. We demonstrate the innovative properties of such quantum circuits such as the non-duplication of the logical inputs at several points of the circuit or the parallelisation of any set of logical functions. Based on the symbolic analysis, several experimental set-ups are then proposed to embody such a calculator inside a single molecule inserted in a tunnel junction. One of those set-ups has been realized providing the first experimental proof of the QHC approach feasability.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (252 p.)
  • Annexes : Bibliogr. à la fin des chapitres

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paul Sabatier. Bibliothèque universitaire de sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 2009TOU30170
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