Des ouverts Zariski et des morphismes lisses en géométrie relative

par Florian Marty

Thèse de doctorat en Mathématiques fondamentales

Sous la direction de Bertrand Toën.

Soutenue en 2009

à Toulouse 3 .

  • Titre traduit

    Zariski open immersions and smooth morphisms in a relative geometry


  • Pas de résumé disponible.


  • Résumé

    Dans cette thèse, l'auteur étudie la théorie des schémas relatifs telle qu'elle est définie par B. Toën et M. Vaquié dans leur article "Au dessous de Spec(Z)". Il se penche plus particulièrement sur l'étude des ouverts Zariski et des morphismes lisses dans un cadre relatif sans hypothèse d'additivité sur la catégorie de base. Le premier résultat obtenu est une description en terme d'idéaux premier relatifs de l'espace topologique de Zariski, associé à une schéma relatif affine. Le second résultat de la thèse est la définition d'une notion de morphisme lisse relatif, entre monoïdes, qui généralise la notion de morphisme lisse entre anneaux. L'auteur démontre en particulier que la droite affine est lisse dans tout contexte suffisamment régulier, tel que celui des schémas au dessus du corps à un élément (* -> N est lisse) ou celui des N-schémas (N ->N[X] est lisse)3.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (96 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 95-96

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paul Sabatier. Bibliothèque universitaire de sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 2009TOU30071
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