Interacting particle systems : stochastic order, attractiveness and random walk on small world grahs

par Davide Borrello

Thèse de doctorat en Mathématiques. Probabilités

Sous la direction de Daniela Bertacchi et de Ellen Saada.

  • Titre traduit

    Systèmes de particules en interaction : ordre stochastique, attractivité et marches aléatoires sur graphes "small world"


  • Résumé

    Le sujet principal de la thèse sont les systèmes de particules en interaction, qui sont des classes de processus spatio-temporels. Ces systèmes décrivent l'évolution de particules en interaction les unes avec les autres sur un espace discret fini ou infini. Dans la partie I, nous examinons l'ordre stochastique dans un système de particules avec multiples naissances, morts et sauts sur l'espace d-dimensionnel à coordonnées entières. Nous donnons des applications pour des modèles biologiques de diffusion d'épidémies et de systèmes de dynamiques de métapopulations. Dans la partie II, nous analysons la marche aléatoire coalescente dans une classe de graphes aléatoires finis qui modèlent les réseaux sociaux, les graphes "small word".


  • Résumé

    The main subject of the thesis is concerned with interacting particle systems, which are classes of spatio-temporal stochastic processes describing the evolution of particles in interaction with each other on a finite or infinite discrete space. In part I we investigate the stochastic order in a particle system with multiple births, deaths and jumps on the d-dimensional lattice. We give applications on biological models of spread of epidemics and metapopulations dynamics systems. In part II we analyse the coalescing random walk in a class of finite random graphs modeling social networks, the small world graphs.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (198 p.)
  • Notes : Thèse en anglais
  • Annexes : Bibliogr. p. 195-198. [54] réf.

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  • Bibliothèque : Université de Rouen. Service commun de la documentation. Section sciences site Madrillet.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 09/ROUE/S032
  • Bibliothèque : Laboratoire de mathématiques Raphae͏̈l Salem. Bibliothèque de recherche en mathématiques.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : &Thèse BOR 16478
  • Bibliothèque : Laboratoire de mathématiques Raphae͏̈l Salem. Bibliothèque de recherche en mathématiques.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : BOR &Thèses 17803
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