Études de quelques modèles épidémiologiques par les méthodes du calcul formel

par Adamou Otto

Thèse de doctorat en Mathématiques et applications

Sous la direction de Marie-Françoise Coste-Roy et de Issoufou Katambe.

Soutenue en 2009

à Rennes 1 en cotutelle avec l'Université de Niamey .


  • Résumé

    La thèse est consacrée à l'étude de quelques modèles épidémiologiques en utilisant les méthodes du calcul formel: bases de Groebner, caractérisation du domaine de stabilité, matrices positives. Ces méthodes permettent des discussions exhaustives en fonction de conditions de signes portant sur des polynômes en les paramètres décrivant le modèle. Les résultats généraux obtenus, illustrés de nombreux exemples, portent sur la stabilité des équilibres sans maladie et l'étude des bifurcations transcritiques dans les modèles épidémiologiques. Le dernier chapitre est consacré à l'étude complète d'un modèle comprenant une mutation de gènes entrainant une résistance aux antibiotiques. Une partie de la thèse a été réalisée dans le cadre d'une collaboration ave M'hamed El Kahoui (professeur à l'Université de Marrakech) et Thierry van Ellefterre (modélisateur à GlaxoSmitheKline).

  • Titre traduit

    Study of some epidemiological models by computer algebre methods


  • Résumé

    The thesis is devoted to the study of a some epidemiological models, using the methods of computer algebra: Groebner bases, characterization of the stability domain, positive matrices. These methods make possive exhaustive discussion in terms of sign conditions on polynomial expressions involving the parameters describing the model. The general results obtained, illustrated by several examples, are a contribution to the study of the stability of disease free models and trasncritical bifurcations in epidemiological models. The last chapter is devoded to the complete study of a model involving a genetic mutation impliying resistanced to antibiotics. Part of the thesis had been realized in the framework of a collaboration with M'hamed El Kahoui (professor at Marrakech University) and Thierry van Ellefterre (modeller at GlaxoSmitheKline)

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La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 1 vol. (87 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 82-87

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Rennes I. Service commun de la documentation. Section sciences et philosophie.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TA RENNES 2009/108
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