Contribution à la synthèse de lois de commande pour les descripteurs de type Takagi-Sugeno incertains et perturbés

par Tahar Bouarar

Thèse de doctorat en Automatique, traitement du signal et génie informatique

Sous la direction de Noureddine Manamanni.

Soutenue en 2009

à Reims .


  • Résumé

    Les travaux de recherche présentés dans cette thèse portent sur la stabilisation des systèmes descripteurs non linéaires représentés par des multi-modèles flous de type Takagi-Sugeno incertains et/ou perturbés. Dans ce cadre, des approches basées sur une fonction candidate quadratique de Lyapunov ont tout d’abord été développées. Celles-ci permettent la synthèse de lois de commande par la résolution d’un ensemble de contraintes LMIs (Inégalités inéaires Matricielles). Les résultats de ces premières approches restent toutefois pessimistes vis-à-vis de l’ensemble des solutions accessible au problème de synthèse de lois de commande. Afin de réduire ce conservatisme, de nouvelles approches basées sur une fonction candidate non quadratique de Lyapunov et une loi de commande non PDC (Compensation Parallèle Distribuée) ont été proposées. Une autre source de conservatisme a ensuite été abordée. En effet, l’écriture classique de la dynamique de la boucle fermée introduit des termes croisés entre la commande et le modèle au sein des conditions LMIs à résoudre. L’utilisation de la propriété de redondance des descripteurs a alors permis de pallier cette source de conservatisme. En effet, l’écriture redondante de la dynamique de la boucle fermée permet de découpler les matrices du système à piloter de celles des gains de commande par retour d’état. Tirant parti de cette propriété, des problèmes réputés complexes en terme de formulation LMI ont étés traites tels que la synthèse de lois de commande robustes par retour de sortie dynamique et statique pour les systèmes standard de type Takagi-Sugeno incertains et/ou perturbés

  • Titre traduit

    Contribution to the control law synthesis for uncertain and disturbed Takagi-Sugeno descriptors


  • Résumé

    This works deals with the stabilization of uncertain and/or disturbed nonlinear systems represented by fuzzy Takagi-Sugeno models. First, some results based on a quadratic candidate Lyapunov function have been proposed in terms of LMIs (Linear Matrix Inequalities) and theconservatism of such approaches has been discussed. To reduce the conservatism, new approaches based on a non quadratic Lyapunov function and non PDC (Parallel Distributed Compensation) control law have been proposed. Then, one other source of conservatism has been studied. Indeed, the classical way to express the closed-loop dynamic leads to introduce crossing-terms in the set of LMIs to be solved. Therefore, to overcome this source of conservatism, the descriptor redundancy propriety has been used to rewrite the closed-loop dynamic. This allows decoupling the system matrices from those of state feedback gain matrices. Furthermore, the redundancy propriety has been employed to cope with the wellknown and difficult problems in terms of LMI formulation relating to the robust static and dynamic output feedback controller design for uncertain and / or disturbed Takagi-Sugeno systems

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  • Détails : 1 vol. (152p.)
  • Annexes : Bibliogr. p.137-146

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  • Bibliothèque : Université de Reims Champagne-Ardenne. Bibliothèque universitaire. Bibliothèque Moulin de la Housse.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : 09REIMS035
  • Bibliothèque : Université de Reims Champagne-Ardenne. Bibliothèque universitaire. Bibliothèque Moulin de la Housse.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 09REIMS035Bis
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