Stochastic quadratic knapsack problems and semidefinite programming

par Rafaël Lopez

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de Abdel-Ilah Lisser.

  • Titre traduit

    Problèmes de Sac-à-dos stochastiques quadratiques et programmation semidéfinie


  • Pas de résumé disponible.


  • Pas de résumé disponible.


  • Résumé

    Dans cette thèse, nous présentons une étude détaillée de problèmes de sac-à-dos stochastiques quadratiques, ainsi que des applications de la Programmation Semidéfinie (SDP) pour un problème de télécommunications et pour une étude expérimentale pour des problèmes de Coupe Max et de CDMA. La première partie de cette thèse consiste en un rappel des notions et résultats utilisés par la suite. La seconde partie est consacrée à l’étude du problème du sac- à- dos stochastique, dont nous développons un nouveau modèle, à deux phases (recours) et à contraintes probabilistes. Nous en proposons plusieurs variantes. Nous présentons de multiples relaxations, basées sur la relaxation linéaire et la SDP. Nous montrons que la SDP donne des bornes significativement meilleures que la relaxation linéaire. Enfin, nous proposons une heuristique d’approximation basée sur le résultat de la relaxation linéaire et la SDP. Nous montrons que la SDP donne des bornes significativement meilleures que la relaxation linéaire. Enfin nous proposons une heuristique d’approximation, basée sur le résultat de la relaxation linéaire et sur le résultat de la seconde relaxation SDP , dont nous détaillons les performances. La troisième partie de la thèse est centrée sur l’usage de la SDP sur des problèmes pratiques. La première application étudiée est sur un problème de détection multiutilisateur dans le CDMA. Nous développons un nouvel algorithme combinant SDP et une méta-heuristique VNS pour obtenir un signal de meilleure qualité. Nous détaillons les résultats expérimentaux de notre méthode et d’autres, basées sur SDP. La seconde application est une comparaison expérimentale de diverses relaxations pour le problème de la Coupe Max et dans le CDMA. Nous présentons les performances des relaxations Lagrangienne et SDP comparées à la relaxation linéaire, ainsi que celles de la décomposition spectrale dans le cas du CDMA.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 1 vol. (XXIX-223 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 211-223

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris-Sud (Orsay, Essonne). Service Commun de la Documentation. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 0g ORSAY(2009)283
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.