Optimization of the topology of large neural networks

• Auteur / Autrice : Fei Jiang
• Direction : Hugues Berry, Marc Schoenauer
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance en 2009
• Etablissement(s) : Paris 11
• Partenaire(s) de recherche : autre partenaire : Université de Paris-Sud. Faculté des sciences d'Orsay (Essonne)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Topologie

Neurones

Optimisation mathématique

Résumé

Dans cette thèse, nous présentons notre étude concernant l'influence de la topologie sur les performances d'apprentissage des réseaux de neurones à topologie complexe. Trois réseaux de neurones différents ont été étudiés : le classique « Self-Organizing Maps » (SOM) avec topologie non-régulière complexe, le « Echo States Network » (ESN) et le « Standard Model Features » (SMF). Dans chaque cas, nous avons commencé par comparer les performances de différentes topologies pour la même tâche. Nous avons ensuite essayé d'optimiser la topologie de certains réseaux de neurones afin d'améliorer ces performances. La première partie traite des Cartes Auto-Organisatrices (SOMs) et la tâche est la classification des chiffres manuscrits de la base de MNIST. Nous montrons que la topologie a un faible impact sur les performances et la robustesse aux défaillances du neurone, du moins pour l'apprentissage à longue durée. La performance peut cependant être améliorée de près de 10% par évolution artificielle de la topologie du réseau. Dans nos conditions expérimentales, les réseaux évolués sont "plus aléatoires" que les réseaux de départ, et affichent une distribution des degrés plus hétérogène. Dans la seconde partie, on propose d'appliquer CMA-ES, la méthode "état de l'art" pour l'optimisation évolutionnaire continue, à l'apprentissage évolutionnaire des paramètres d'un Echo States Network. Sont ainsi optimisés les poids de sortie, bien sûr, mais aussi, le Rayon Spectral et/ou les pentes de la fonction d'activation des neurones). Tout d'abord, un problème standard d'apprentissage supervisé est utilisée pour valider l'approche et la comparer à celle d'origine. Mais la flexibilité de l'optimisation évolutionnaire nous permet d'optimiser non seulement les poids de sortie, mais également, ou alternativement, les autre paramètres des ESN, menant parfois à des résultats améliorés. Le problème classique de l'équilibre du « double pôle » est utilisé pour démontrer la faisabilité de l'apprentissage par renforcement évolutionnaire des ESN. Nous montrons que l'ESN évolutionaire obtient des résultats qui sont comparables à ceux des meilleures méthodes de l'apprentissage de topologie et de l'évolution de neurones. Enfin, la dernière partie présente notre recherche initiale de la SMF - un modèle de reconnaissance d'objets visuels qui est inspirée par le cortex visuel. Deux versions basées sur SMF sont appliquées au problème posé dans un des Challenges PASCAL – Visual multi-Object Challenge (VOC2008). Notre but sur le long terme est de trouver la topologie optimale du modèle SMF, mais le coût de calcul est pour l'instant trop important pour optimiser la topologie complète directement. Dans un premier temps, donc, nous appliquons un algorithme évolutionnaire pour sélectionner automatiquement les caractèristiques utilisés par les systèmes. Nous montrons que, pour le défi VOC2008, avec seulement 20% caractèristiques choisies, le système fonctionne aussi bien qu'avec la totalité des 1000 caractèristiques choisies au hasard.

In this dissertation, we present our study regarding the influence of the topology on the learning performances of neural networks with complex topologies. Three different neural networks have been investigated: the classical Self-Organizing Maps (SOM) with complex graph topology, the Echo States Network (ESN) and the Standard Model Features(SMF). In each case, we begin by comparing the performances of different topologies for the same task. We then try to optimize the topology of some neural network in order to improve such performance. The first part deals with Self-Organizing Maps, and the task is the standard classification of handwritten digits from the MNIST database. We show that topology has a small impact on performance and robustness to neuron failures, at least at long learning times. Performance may however be increased by almost 10% by artificial evolution of the network topology. In our experimental conditions, the evolved networks are more random than their parents, but display a more heterogeneous degree distribution. In the second part, we propose to apply CMA-ES, the state-of-the-art method in evolutionary continuous parameter optimization, to the evolutionary learning of the parameters of an Echo State Network (the Readout weights, of course, but also, Spectral Radius, Slopes of the neurons active function). First, a standard supervised learning problem is used to validate the approach and compare it to the original one. But the flexibility of Evolutionary optimization allows us to optimize not only the outgoing weights but also, or alternatively, other ESN parameters, sometimes leading to improved results. The classical double pole balancing control problem is used to demonstrate the feasibility of evolutionary reinforcement learning of ESN. We show that the evolutionary ESN obtain results that are comparable with those of the best topology-learning neuro-evolution methods. Finally, the last part presents our initial research of the SMF - a visual object recognition model which is inspired by the visual cortex. Two version based on SMF are applied to the PASCAL Visual multi-Object recognition Challenge (VOC2008). The long terms goal is to find the optimal topology of the SMF model, but the computation cost is however too expensive to optimize the complete topology directly. So as a first step, we apply an Evolutionary Algorithm to auto-select the feature used by the systems. We show that, for the VOC2008 challenge, with only 20% selected feature, the system can perform as well as with all 1000 randomly selected feature.