Théorie des jeux à champ moyen et applications économiques : Second sujet : Taux d’escompte et développement durable

par Olivier Guéant

Thèse de doctorat en Sciences. Mathématiques appliquées

Sous la direction de Pierre-Louis Lions.

Soutenue en 2009

à l'Université Paris-Dauphine .


  • Résumé

    Introduite par J. -M. Lasry et P. -L. Lions, la théorie des jeux à champ moyen simplifie les interactions entre agents économiques selon une approche inspirée des théories physiques. Des applications économiques sont présentées concernant le marché du travail, la gestion d’actifs, les problèmes de répartition de population(s), ainsi que la théorie de la croissance. Les modèles présentés utilisent la théorie des jeux à champ moyen sous des formes diverses, parfois statiques, souvent dynamiques, à espace d’états discret ou continu et dans un environnement déterministe ou stochastique. Diverses notions de stabilité sont discutées dont la notion de stabilité éductive, qui a inspiré des méthodes numériques de résolution. Nous présentons en effet des méthodes numériques qui permettent d’obtenir des solutions, tant aux problèmes stationnaires qu’aux problèmes dynamiques, en s’abstrayant de la structure forward/backward, a priori problématique d’un point de vue numérique. En marge de la théorie des jeux à champ moyen, la problématique des taux d’escompte idoines pour traiter des problèmes de développement durable est abordée. Nous discutons de la notion de taux écologique introduite par R. Guesnerie et apportons des propriétés non asymptotiques nouvelles, de continuité notamment

  • Titre traduit

    Mean field games and applications to economics : Secondary topic: Discount rates and sustainable development


  • Résumé

    Introduced by J. -M. Lasry and P. -L. Lions, mean field games simplify models of economic interactions, using an approach inspired from physics. Economic applications are presented concerning labor market ecoomics, portfolio management, population(s) distribution issues and growth theory. The models use different types of mean field games, either static or dynamic, with either a discrete or a continuous state space, either in a deterministic or in a stochastic setting. Several stability notions are discussed and eductive stability plays an important part since numerical methods are inspired from this stability notion. We indeed present numerical methods to solve mean field games for both stationary and dynamic problems and eductive stability allows us to circumvent the difficulty linked to the forward/backward structure. After the chapters on mean field games, we deal with the issue regarding the right discount rate to be used for sustainable development projects. We discuss the notion of ecological discount rate introduced by R. Guesnerie and exhibit new continuity properties for the non-asymptotic rates

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Informations

  • Détails : 1 vol. (150 p.)
  • Annexes : bibliogr. [140 ref.]

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