Contributions à la représentation linéaire et l'analyse statistique des processus multivariés

par Stéphane Gregoir

Thèse de doctorat en Sciences. Mathématique de la décision

Sous la direction de Christian P. Robert.

Soutenue en 2009

à Paris 9 .


  • Résumé

    Cette thèse réunit quatre articles. D'une part, des tests presque efficaces de présence d'une racine unitaire saisonnière en présence de termes déterministes oscillant à la même fréquence sont construits pour des processus univariés. L'inférence dans ce cadre est non-standard et peut être décrite à l'aide de processus d'Orstein-Uhlenbeck complexes. Une étude de Monte-Carlo révèle un gain de puissance de cette procédure vis-à-vis des procédures existantes. D'autre part, un théorème général de représentation sous forme autorégressive valide pour une grande famille de processus multivariés est établi. Des procédures statistiques d'estimation et de test sont développées pour aboutir à la représentation la mieux adaptée aux données étudiées. Elles permettent dans un cadre semi-paramétrique l'estimation et la détection à différentes fréquences de relations de cointégration polynomiales. Enfin, en présence de cointégration saisonnière, un cadre d'estimation de type "Fully-Modified" est proposé qui permet de retrouver une inférence asymptotiquement normale et de tester la présence de cointégration saisonnière

  • Titre traduit

    Contributions to the linear representation and the statistical analysis of multivariate processes


  • Résumé

    This thesis collects four. First, almost efficient tests for the presence of a couple of complex unit root in the presence of deterministic function oscillating at the same frequency are developed for univariate processes. Inference in this framework is non-standard and relies on the use of complex Orstein-Uhlenbeck processes. A Monte-Carlo study illustrates its finite sample properties and concludes that it outperforms already existing procedures. Second, a general representation theorem under an autoregressive form is proved for a large class of multivariate processes. Estimation and test procedures are developed to allow the practitioner to obtain the appropriate specification for the data at hand. They are developed in a semi-parametric framework and aim at various frequencies at testing for the existence of polynomial cointegration relationships. At last, in presence of seasonal cointegration, an estimation framework, extension to "Fully Modified" estimators approach, is introduced that allows for classical inference when testing for coefficient constraints and for testing for the presence of seasonal cointegration

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Informations

  • Détails : 1 vol. (216 p.)
  • Annexes : bibliogr. 148 ref.

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