Modèles de comportements collectifs tri-dimensionnels

par Frank Raynaud

Thèse de doctorat en Physique théorique

Sous la direction de Guillaume Grégoire.

Soutenue en 2009

à Paris 7 .


  • Résumé

    Cette thèse est dédiée à l'étude de modèles minimaux décrivant des mouvements collectifs dans un espace tri-dimensionnel. La première partie est consacrée à différents modèles de particules polaires auto-propulsées interagissant par un alignement local de leur vitesse. Pour ces modèles nous montrons, par une analyse des effets de taille finie, l'existence d'états métastables et d'une hysérèse, que la transition vers un mouvement collectif est une transition de phase du premier ordre. Dans la seconde partie nous nous intéressons aux propriétés de la phase ordonnée. Proche du point de transition, un état initialement homogène en densité perd sa stabilité au profit de structures solitaires se déplaçant à vitesse constante. Dans le régime de faible bruit, des fluctuations anormales de densité apparaissent et détruisent ces structures localisées. Enfin dans la troisième partie, nous étudions l'impact d'un terme supplémentaire de cohésion dans le calcul des interactions. Nous étudions, en présence de bruit, les conditions de maintien d'un groupe en mouvement ou immobile puis nous établissons le diagramme des phases. Nous montrons ensuite que le mouvement du groupe s'accompagne d'une forte anisotropie de la structure et de la forme de la nuée. Enfin nous appliquons ces résultats à la modélisation de vols d'étourneaux en prenant en compte la direction des ailes des individus. Grâce à ce nouvel élément il est alors possible de reproduire numériquement des nuées aux allures ainsi que des mesures comparables quantitativement et qualitativement aux données expérimentales.

  • Titre traduit

    Three dimensionnal models of collective behavior


  • Résumé

    In this dissertation we present different individual-based models describing three-dimensional collective motion. The first part is devoted to the order-disorder transition at the onset of collective motion where particles align locally t\ heir velocity. The analyzis of the finite-size-effects and the presence of metastable states and hysteresis show that the transition is first-order. In the second part, we study the properties of the collective motion in the ordered phase. Close to the transition point, we observe self-organised solitary waves moving at constant velocity. In the small-noise regime anomalous giant density fluctuations seem destroy these structures. The last part deals with cohesive models. We first introduce an interaction between neighbours which allows the formation of coherent groups even in the small density limit. The phase diagram is computed and we show that both the structure and the shape of a moving group is strongly anistropic. Hence the interactions are modified taking into account the wing direction of\ the individuals. Adding this new component, we are able to compute very realistic flocks and find a good consistency with empirical results.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (125 f.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : 80 réf.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris Diderot - Paris 7. Service commun de la documentation. Bibliothèque Universitaire des Grands Moulins.
  • PEB soumis à condition
  • Cote : TS (2009) 249
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