Géométrie anabélienne tempérée

par Emmanuel Lepage

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Yves André.

Soutenue en 2009

à Paris 7 .

  • Titre traduit

    Tempered anabelian geometry


  • Pas de résumé disponible.


  • Résumé

    Le groupe fondamental tempéré est en géométrie analytique p-adique un analogue du groupe fondamental topologique des variétés complexes qui tiennent compte d'uniformisations apparaissant en géométrie rigide et des revêtements étales finis. Plus précisément, le groupe fondamental tempéré d'une variété p-adique classifie ses revêtements étales qui deviennent des revêtements topologiques pour la topologice de Berkovich après changement de base par un revêtement étale fini. Dans cette thèse sont prouvés des résultats généraux sur le groupe fondamental tempéré, telle que l'invariance par extension isométrique algébriquement close du corps de base, la compatibilité aux produits, l'invariance birationnelle et une description du groupe tempéré des variétés abéliennes. Le groupe fondamental tempéré d'une courbe dépend beaucoup plus de la courbe elle-même que l'analogue toppologique en complexes ou l'analogue profini en géométrie algébrique. Ainsi, on peut reconstruire le graphe de la réduction stable à partir du groupe fondamental tempéré. Ici, on prouve que, pour une courbe de Mumford, on peut même reconstruire la métrique naturelle de ce graphe à partir du groupe fondamental tempéré. Enfin, on décrit la partie (p1) du groupe fondamental tempéré d'une variété propre et lisse ayant réduction semistable en termes du groupe fondamental logarithmique de la réduction et de la combinatoire de cette réduction. Ceci nous permet également de définir des morphismes de cospécialisation de entre les groupes fondamentaux tempérés (pf) des fibres d'une famille lisse admettant une réduction semistable.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 1 vol. (152 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : 43 Réf.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris Diderot - Paris 7. Service commun de la documentation. Bibliothèque Universitaire des Grands Moulins.
  • PEB soumis à condition
  • Cote : TS (2009) 193
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.