Sur le spectre ponctuel des opérateurs de Schrödinger quasi-périodiques

par Walid Refai

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Hakan L. Eliasson.

Soutenue en 2009

à Paris 7 .

  • Titre traduit

    On the point spectrum of quasi-periodic Schrodinger operators


  • Pas de résumé disponible.


  • Résumé

    Nous étudions dans cette thèse les propriétés spectrales d'une famille d'opérateurs de Schrödinger, quasi- périodiques, unidimensionnels (dépendant d’une phase thêta) dans le cas discret En se plaçant dans un régime de couplage fort avec on un potentiel analytique par morceaux, et sous certaines conditions de transversalité et un nombre de rotation diophantien, nous montrons, en utilisant la théorie K,A,M que le spectre d'un tel opérateur possède une grande composante ponctuelle, que la plupart des vecteurs propres sont l²-localisés en un site. Nous donnons une estimation explicite de la mesure du spectre ponctuel et nous montrons que l'ensemble de thêtas pour lesquelles le spectre ponctuel est vide est de dimension de Haucsdorff nulle.

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La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 1 vol. (99 f.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : 25 réf.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris Diderot - Paris 7. Service commun de la documentation. Bibliothèque Universitaire des Grands Moulins.
  • PEB soumis à condition
  • Cote : TS (2009) 108
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