Interaction en Espace-temps de de Sitter : sur quelques problèmes de quantification: en espace-temps de de Sitter et par états cohérents

par Julien Queva

Thèse de doctorat en Champs, particules, matière

Sous la direction de Jean-Pierre Gazeau et de Éric Huguet.

Soutenue en 2009

à Paris 7 .

  • Titre traduit

    Interaction in de Sitter spacetime


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  • Résumé

    Ce manuscrit de thèse rassemble quelques résultats concernant des problèmes de quantification. Il est divisé en deux parties : la quantification de champs invariants conforme sur l'espace-temps de de Sitter et deux quantifications par états cohérents. La première partie s'inscrit dans un programme de quantification systématique et rigoureux, proche de l'axiomatique de Wightman, des champs sur l'espace-temps de de Sitter. Plus particulièrement, nous avons étudié les champs admettant une extension au groupe conforme. En utilisant les notions d'invariance sous les transformations de Weyl et sous le groupe conforme SOo(2,d) nous avons établi un point de vue géométrique reliant les champs sur l'espace-temps de de Sitter à ceux sur Minkowski. Cette méthode nous a permis d'obtenir le propagateur du champ vectoriel invariant conforme et se généralise aux champs tensoriels de rang plus élevé invariants conformes sur l'espace-temps de de Sitter. La seconde partie de ce travail concerne l'utilisation des états cohérents dans les problèmes de quantification. La particule dans un puit infini de potentiel est un modèle pour la quantification par états cohérents comme l'opérateur impulsion, en dépit d'être symétrique, n'est pas auto-adjoint et, ainsi, ne peut vérifier les relations de commutation canonique (théorème de Pauli). Grâce à une nouvelle famille d'états cohérents vectoriels nous avons pu quantifier, de manière cohérente, la particule dans 1e puit infini de potentiel. Enfin, nous avons abordé la fuzzyfication de l'hyperboloïde, c'est-à-dire la quantification de l'espace-temps de de Sitter lui-même, grâce à une nouvelle base d'états cohérents vectoriels.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (130 f.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : 126 réf.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris Diderot - Paris 7. Service commun de la documentation. Bibliothèque Universitaire des Grands Moulins.
  • PEB soumis à condition
  • Cote : TS (2009) 066
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