Cohomologie de certaines variétés localement symétriques et correspondance theta

par Mathieu Cossutta

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Nicolas Bergeron.

Soutenue en 2009

à Paris 7 .

  • Titre traduit

    Cohomology of some locally symetric manifolds and theta correspondance


  • Pas de résumé disponible.


  • Résumé

    Les résultats de cette thèse porte sur l'étude de la cohomologie des espaces localement symétriques de type arithmétiques. Dans un premier chapitre nous rappelons la description automorphes des groupes de cohomologie dans le langage introduit par Arthur pour formuler ces conjectures. Dans un deuxième et troisième chapitre, en nous basant sur cette description, nous montrons comment grâce à la correspondance thêta construire de nouvelles classes de cohomologie fortement primitive. Cela généralise des travaux antérieurs de Jian-Shu Li. Dans le cinquième chapitre nous utilisons ces classes pour étudier la croissance des nombres de Betti dans une tour de revêtement de congruence. Nous prouvons un résultat qui confirme la conjecture de Sarnak et Xue. Enfin dans une dernière partie nous faisons un lien entre ces classes, certaines sous-variétés totalement géodésiques et les fonctions L.

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La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 1 vol. (148 f.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : 70 réf.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris Diderot - Paris 7. Service commun de la documentation. Bibliothèque Universitaire des Grands Moulins.
  • PEB soumis à condition
  • Cote : TS (2009) 065
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